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Enunciado del ejercicio nº 1-a y 1-b

Calcular las siguientes integrales por sustitución:

a)

b)

Solución

a)

Sustituimos:

u = 5·x³ + 1

Derivamos:

du = 3·5·x²·dx

Despejamos convenientemente el diferencial:

⅕·du = 3·x²·dx

Reemplazamos:

Extraemos la constante fuera del signo de integral:

Expresamos la raíz como exponente fraccionario:

Integramos:

Reemplazamos:

• Respuesta:

b)

Sumamos las fracciones en el numerador:

Sustituimos:

u = x³ + 2·x

Derivamos:

du = (3·x² + 2)·dx

Reemplazamos:

Expresamos la raíz como exponente fraccionario:

Integramos:

Reemplazamos:

• Respuesta:

Resolvió: Warning: Undefined variable $author in /home/a0120620/public_html/matematica/integrales/resueltos/tp16-integral-indefinida-01ab.php on line 103 . Argentina