Problemas nº 1-i y 1-j de integración de funciones por el método de sustitución
Enunciado del ejercicio nº 1-a y 1-b
Calcular las siguientes integrales por sustitución:
a) 
b) 
Solución
a)
Sustituimos:
u = 5·x³ + 1
Derivamos:
du = 3·5·x²·dx
Despejamos convenientemente el diferencial:
⅕·du = 3·x²·dx
Reemplazamos:
Extraemos la constante fuera del signo de integral:
Expresamos la raíz como exponente fraccionario:
Integramos:
Reemplazamos:
• Respuesta: 
b)
Sumamos las fracciones en el numerador:
Sustituimos:
u = x³ + 2·x
Derivamos:
du = (3·x² + 2)·dx
Reemplazamos:
Expresamos la raíz como exponente fraccionario:
Integramos:
Reemplazamos:
• Respuesta: 
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo integrar funciones por el método de sustitución