Enunciado del ejercicio nº 1-i y 1-j

Calcular las siguientes integrales por sustitución:

i)

j)

Solución

i)

La integral de una suma es la suma de las integrales:

Sustituimos:

u = x - 1

Derivamos:

du = dx

Reemplazamos:

Simplificamos:

Integramos:

Reemplazamos:

• Respuesta:

j)

Sustituimos:

u = 1 + x²

u - 1 = x²

Derivamos:

du = 2·x·dx

Despejamos convenientemente el diferencial:

½·du = x·dx

Reemplazamos:

La integral de una diferencia es la resta de las integrales:

Simplificamos:

Integramos:

Reemplazamos:

• Respuesta:

Resolvió: . Argentina