Guía n° 3 de ejercicios resueltos de integrales indefinidas por sustitución en una variable.

Resolver las siguientes integrales por sustitución:

I = ∫	3·x²	·dx
	√5·x³ + 1

Respuesta: I = ⅖·√5·x³ + 1 + C

I = ∫	x² + ⅔	·dx
	√x³ + 2·x

Respuesta: I = ⅔·√x³ + 2·x + C

I = ∫	e^√x + 1	·dx
	√x

Respuesta: I = 2·(e^√x + √x) + C

I = ∫·dx

Respuesta: I = ⅔·(arc sen x)^3/2 + C

I = ∫	dx
	1 - cos x

Respuesta: I = -cotg x - cosec x + C

I = ∫	√tg x + 1	·dx
	cos² x

Respuesta: I = ⅔·√(tg x + 1)³ + C

I = ∫	dx
	x·ln x

Respuesta: I = ln |ln x|+ C

I = ∫sec⁴ x·dx

Respuesta: I = ⅓·tg³ x + tg x + C

I = ∫	x + 1	·dx
	(x - 1)²

Respuesta: I = ln \|x - 1\| -	2	+ C
	x - 1

I = ∫	x³	·dx
	(1 + x²)³

Respuesta: I = -	1	+	1	+ C
	2·(1 + x²)		4·(1 + x²)²

• Fuente:

"Apunte n° 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.