Problemas nº 1-a y 1-b de integración de funciones por partes
Enunciado del ejercicio nº 1-a y 1-b
Calcular las siguientes integrales por partes:
a) 
b) 
Solución
Fórmulas:
a)
u = ln 2·x
dv = dx
v = x
Aplicamos la fórmula de integración por partes:
Integramos:
• Respuesta: I = x·ln 2·x - x + C
b)
u = x²
dv = eˣ·dx
v = eˣ
du = 2·x·dx
Aplicamos la fórmula de integración por partes:
Para integrar debemos aplicar nuevamente la fórmula de integración por partes:
u = x
dv = eˣ·dx
v = eˣ
du = dx
La integral completa es:
Integramos:
I = x²·eˣ - 2·(x·eˣ - eˣ) + C
• Respuesta: I = eˣ·(x² - 2·x + 2) + C
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo integrar funciones por partes