Problemas nº 1-e y 1-f de integración de funciones por el método de sustitución

Enunciado del ejercicio nº 1-e y 1-f

Calcular las siguientes integrales indefinidas:

e)

f)

Solución

e)

Aplicamos integración por sustitución trigonométrica:

x = a·sec t

dx = a·sec t·tg t·dt

Reemplazamos:

Aplicamos la regla de integración:

Reemplazamos:

• Respuesta:

f)

Aplicamos el método de sustitución, sustituimos:

u = ½·x

Derivamos:

du = ½·dx

2·du = dx

Reemplazamos:

Extraemos la constante fuera del signo de integral:

Integramos:

I = 2·e^u + C

Reemplazamos:

• Respuesta: I = 2·e^x/2 + C

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo integrar funciones por el método de sustitución