Guía n° 9 de ejercicios resueltos de integrales indefinidas en una variable.
Resolver las siguientes integrales indefinidas:
Problema n° 1
a)
I = ∫a2·x·dx
| Respuesta: I = | a2·x | + C |
| 2·ln a |
b)
I = ∫(a + b·x)m·dx
| Respuesta: I = | (a + b·x)m + 1 | + C |
| b·(m + 1) |
• Ver resolución de los problemas n° 1-a y 1-b - TP22
c)
| I = ∫ | 1 | ·dx |
| √5 + x |
• Respuesta: I = 2·√5 + x + C
d)
I = ∫tg x·dx
• Respuesta: I = -ln cos x + C
• Ver resolución de los problemas n° 1-c y 1-d - TP22
e)
| I = ∫ | 1 | ·dx |
| √x² - a² |
| Respuesta: I = ln | | √x² - a² + x | |+ C |
| a |
f)
I = ∫ex/2·dx
• Respuesta: I = 2·ex/2 + C
• Ver resolución de los problemas n° 1-e y 1-f - TP22
g)
I = ∫x·cos (3·x²)·dx
• Respuesta: I = ⅙·sen 3·x² + C
h)
I = ∫sen (4·x - 7)·dx
• Respuesta: I = -¼·cos (4·x - 7) + C
• Ver resolución de los problemas n° 1-g y 1-h - TP22
i)
| I = ∫ | 1 | ·dx |
| √x² + a² |
| Respuesta: I = ln | | √x² + a² + x | |+ C |
| a |
j)
| I = ∫ | dx |
| (x - a)m |
| Respuesta: I = | (x - a)1 - m | + C |
| 1 - m |
• Ver resolución de los problemas n° 1-i y 1-j - TP22
• Fuente:
"Cálculo Infinitesimal". M. M. Tajani y M. J. Vallejo. 1962.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina