Guía n° 9 de ejercicios resueltos de integrales indefinidas en una variable.

Resolver las siguientes integrales indefinidas:

Problema n° 1

a)

I = a2·x·dx

Respuesta: I =a2·x+ C
2·ln a

b)

I = (a + b·x)m·dx

Respuesta: I =(a + b·x)m + 1+ C
b·(m + 1)

Ver resolución de los problemas n° 1-a y 1-b - TP22

c)

I = 1·dx
5 + x

• Respuesta: I = 2·5 + x + C

d)

I = tg x·dx

• Respuesta: I = -ln cos x + C

Ver resolución de los problemas n° 1-c y 1-d - TP22

e)

I = 1·dx
x² - a²
Respuesta: I = ln |x² - a² + x|+ C
a

f)

I = ex/2·dx

• Respuesta: I = 2·ex/2 + C

Ver resolución de los problemas n° 1-e y 1-f - TP22

g)

I = x·cos (3·x²)·dx

• Respuesta: I = ⅙·sen 3·x² + C

h)

I = sen (4·x - 7)·dx

• Respuesta: I = -¼·cos (4·x - 7) + C

Ver resolución de los problemas n° 1-g y 1-h - TP22

i)

I = 1·dx
x² + a²
Respuesta: I = ln |x² + a² + x|+ C
a

j)

I = dx
(x - a)m
Respuesta: I =(x - a)1 - m+ C
1 - m

Ver resolución de los problemas n° 1-i y 1-j - TP22

• Fuente:

"Cálculo Infinitesimal". M. M. Tajani y M. J. Vallejo. 1962.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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