Problemas nº 1-e y 1-f de integración de funciones por el método de sustitución
Enunciado del ejercicio nº 1-e y 1-f
Calcular las siguientes integrales indefinidas:
e) 
f) 
Solución
e)
Descomponemos la fracción:
La integral de una diferencia es la resta de las integrales:
Extraemos la constante fuera del signo de integral:
Integramos:
• Respuesta: I = -2·ln (1 - x) - x + C
f)
Aplicamos el método de sustitución sin integrar, sustituimos:
u = 2·x
Derivamos:
du = 2·dx
½·du = dx
Reemplazamos:
Extraemos la constante fuera del signo de integral:
Nuevamente aplicamos el método de sustitución:
v = cos u
Derivamos:
dv = -sen u·du
Reemplazamos:
Extraemos la constante fuera del signo de integral:
De tablas:
y = aˣ ⇒ I = aˣ/ln a
Integramos:
Simplificamos:
Reemplazamos "v":
Reemplazamos "u":
• Respuesta: 
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo integrar funciones por el método de sustitución