Guía n° 10 de ejercicios resueltos de integrales indefinidas en una variable. Problemas con resultado.

Resolver las siguientes integrales indefinidas:

Problema n° 1

a)

I = cos x·dx
x

• Respuesta: I = 2·sen x + C

b)

I = sen4 x·cos x·dx
x

• Respuesta: I = ⅖·sen5 x + C

Ver resolución de los problemas n° 1-a y 1-b - TP23

c)

I = sen x·dx
cos4 x

• Respuesta: I = ⅓·sec³ + C

d)

I = tg (3·x)·dx

• Respuesta: I = -ln cos (3·x) + C

Ver resolución de los problemas n° 1-c y 1-d - TP23

e)

I = 1 + x·dx
1 - x

• Respuesta: I = -2·ln (1 - x) - x + C

f)

I = (5)cos (2·x)·ln 5·sen (2·x)·dx

• Respuesta: I = -½·(5)cos (2·x) + C

Ver resolución de los problemas n° 1-e y 1-f - TP23

g)

I = ex·dx
1 - ex

• Respuesta: I = -ln (1 - ex)+ C

h)

I = cos 3·x·dx

• Respuesta: I = ⅓·sen (3·x) + C

Ver resolución de los problemas n° 1-g y 1-h - TP23

i)

I = 1·dx
2·x - x²

• Respuesta: I = arc sen (x - 1)+ C

Ver resolución del problema n° 1-i - TP23

• Fuente:

"Cálculo Infinitesimal". M. M. Tajani y M. J. Vallejo. 1962.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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