Guía n° 10 de ejercicios resueltos de integrales indefinidas en una variable. Problemas con resultado.
Resolver las siguientes integrales indefinidas:
Problema n° 1
a)
I = ∫ | cos √x | ·dx |
√x |
Respuesta: I = 2·sen √x + C
b)
I = ∫ | sen4 √x·cos √x | ·dx |
√x |
Respuesta: I = ⅖·sen5 √x + C
Ver resolución de los problemas n° 1-a y 1-b - TP23
c)
I = ∫ | sen x | ·dx |
cos4 x |
Respuesta: I = ⅓·sec³ + C
d)
I = ∫tg (3·x)·dx
Respuesta: I = -ln cos (3·x) + C
Ver resolución de los problemas n° 1-c y 1-d - TP23
e)
I = ∫ | 1 + x | ·dx |
1 - x |
Respuesta: I = -2·ln (1 - x) - x + C
f)
I = ∫(√5)cos (2·x)·ln √5·sen (2·x)·dx
Respuesta: I = -½·(√5)cos (2·x) + C
Ver resolución de los problemas n° 1-e y 1-f - TP23
g)
I = ∫ | ex | ·dx |
1 - ex |
Respuesta: I = -ln (1 - ex)+ C
h)
I = ∫cos 3·x·dx
Respuesta: I = ⅓·sen (3·x) + C
Ver resolución de los problemas n° 1-g y 1-h - TP23
i)
I = ∫ | 1 | ·dx |
√2·x - x² |
Respuesta: I = arc sen (x - 1)+ C
Ver resolución del problema n° 1-i - TP23
• Fuente:
"Cálculo Infinitesimal". M. M. Tajani y M. J. Vallejo. 1962.
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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