Problemas nº 1-g y 1-h de integración de funciones por el método de sustitución
Enunciado del ejercicio nº 1-g y 1-h
Calcular las siguientes integrales indefinidas:
g) 
h) 
Solución
g)
Aplicamos el método de sustitución, sustituimos:
u = 1 - eˣ
Derivamos:
du = -eˣ·dx
-du = eˣ·dx
Reemplazamos:
Integramos:
I = -ln |u| + C
Reemplazamos:
• Respuesta: I = -ln (1 - eˣ) + C
h)
Aplicamos el método de sustitución, sustituimos:
u = 3·x
Derivamos:
du = 3·dx
⅓·du = dx
Reemplazamos:
Extraemos la constante fuera del signo de integral:
Integramos:
I = ⅓·sen u + C
Reemplazamos:
• Respuesta: I = ⅓·sen (3·x) + C
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo integrar funciones por el método de sustitución