Enunciado del ejercicio nº 1-a y 1-b
Calcular las siguientes integrales indefinidas por partes:
a) ![]()
b) ![]()
Solución
Fórmulas:
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a)
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u = x
dv = sen x·dx
v = -cos x
du = dx
Aplicamos la fórmula de integración por partes:
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![]()
Integramos:
I = -x·cos x - (sen x) + C
• Respuesta: I = -x·cos x + sen x + C
b)
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u = arcsen x

dv = x·(1 - x²)⁻½·dx
dv = -½·(-2)·x·(1 - x²)⁻½·dx

v = -(1 - x²)½
Aplicamos la fórmula de integración por partes:
![]()

Integramos:
• Respuesta: ![]()
Resolvió: . Argentina