Enunciado del ejercicio nº 1-a y 1-b

Calcular las siguientes integrales indefinidas por partes:

a)

b)

Solución

Fórmulas:

a)

u = x

dv = sen x·dx

v = -cos x

du = dx

Aplicamos la fórmula de integración por partes:

Integramos:

I = -x·cos x - (sen x) + C

• Respuesta: I = -x·cos x + sen x + C

b)

u = arcsen x

dv = x·(1 - x²)⁻^½·dx

dv = -½·(-2)·x·(1 - x²)⁻^½·dx

v = -(1 - x²)^½

Aplicamos la fórmula de integración por partes:

Integramos:

• Respuesta:

Resolvió: . Argentina