Guía n° 11 de ejercicios de integrales indefinidas por partes en una variable. Problemas con resultado.

Resolver los siguientes ejercicios

Resolver las siguientes integrales por partes:

I = ∫x·sen x·dx

Respuesta: I = -x·cos x + sen x + C

I = ∫arc sen x·	x	·dx
	√1 - x²

Respuesta: I = -arc sen x·√1 - x² + x + C

I = ∫x·cos x·dx

Respuesta: I = x·sen x + cos x + C

I = ∫ln x·dx

Respuesta: I = x·(ln x - 1) + C

I = ∫x·ln x·dx

Respuesta: I =	x²	·(ln x - ½) + C
	2

I = ∫cos³ x·dx

Respuesta: I = ⅓·(sen x·cos² x + 2·sen x) + C

I = ∫	1	·ln x·dx
	(x + 1)²

Respuesta: I =	x	·ln x - ln (x + 1) + C
	x + 1

I = ∫x·e^x·dx

Respuesta: I = e^x·(x - 1) + C

Resolver las siguientes integrales de expresiones fraccionarias:

I = ∫	dx
	x² + 6·x + 2

Respuesta: I =	1	·ln (	x + 3 - √7	) + C
	2·√7		x + 3 + √7

I = ∫	x·dx
	x² + 6·x + 8

Respuesta: I = ln [	(x + 4)²	] + C
	x + 2

I = ∫	dx
	x² + 2·x - 8

Respuesta: I = ⅙·ln (	x - 2	) + C
	x + 4

I = ∫	dx
	2·x² + 3·x + 1

Respuesta: I = ln (	2·x + 1	) + C
	x + 1

I = ∫	dx
	4·x - x²

Respuesta: I = ¼·ln (	x	) + C
	x - 4

I = ∫	dx
	2·x² - 2·x + 1

Respuesta: I = arc tg (2·x - 1) + C

• Fuente:

"Cálculo Infinitesimal". M. M. Tajani y M. J. Vallejo. 1962.

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.