Problemas nº 1-c y 1-d de integración de funciones por partes

Enunciado del ejercicio nº 1-c y 1-d

Calcular las siguientes integrales indefinidas por partes:

c)

d)

Solución

Fórmulas:

c)

u = x

dv = cos x·dx

v = sen x

du = dx

Aplicamos la fórmula de integración por partes:

Integramos:

I = x·sen x - (-cos x) + C

• Respuesta: I = x·sen x + cos x + C

d)

u = ln x

dv = dx

v = x

Aplicamos la fórmula de integración por partes:

Simplificamos:

Integramos:

I = x·ln x - x + C

• Respuesta: I = x·(ln x - 1) + C

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo integrar funciones por partes