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Enunciado del ejercicio nº 1-g y 1-h

Calcular las siguientes integrales indefinidas:

g)

h)

Solución

Fórmulas:

g)

u = ln x

dv = (x + 1)⁻²·dx

Aplicamos la fórmula de integración por partes:

Aplicamos el método de integración por descomposición en fracciones simples:

De donde A + B = 0 y A = 1, por lo tanto, B = -1.

Reemplazamos los valores hallados:

Simplificamos:

Integramos:

• Respuesta:

h)

u = x

dv = eˣ·dx

du = dx

v = eˣ

Aplicamos la fórmula de integración por partes:

Integramos:

I = x·eˣ - eˣ + C

• Respuesta: I = eˣ·(x - 1) + C

Resolvió: Warning: Undefined variable $author in /home/a0120620/public_html/matematica/integrales/resueltos/tp24-integral-indefinida-01gh.php on line 103 . Argentina