Enunciado del ejercicio nº 1 g y h

Calcular el límite de las siguientes funciones irracionales:

g)

h)

Solución

g)

Cuando x ⟶ a el denominador tiende a cero, por tanto, el límite es indeterminado.

Multiplicamos y dividimos por el conjugado del numerador y por el conjugado del denominador :

Resolvemos:

(x³ - a³) es una diferencia de potencias de igual grado con exponente impar, por lo tanto, es divisible por la diferencia de sus bases (x - a), dividimos por Ruffini:

Queda:

Reemplazamos:

Simplificamos:

Salvamos la indeterminación. Resolvemos el límite:

Expresamos el resultado:

h)

Cuando x ⟶ 0 el denominador tiende a cero, por tanto, el límite es indeterminado.

Multiplicamos y dividimos por el conjugado del numerador :

Resolvemos:

Simplificamos:

Salvamos la indeterminación. Resolvemos el límite:

Expresamos el resultado:

Resolvió: . Argentina