Problema nº 1-g y 1-h de cálculo de límites indeterminados irracionales
Enunciado del ejercicio nº 1 g y h
Calcular el límite de las siguientes funciones irracionales:
g)
h)
Solución
g)
Cuando x ⟶ a el denominador tiende a cero, por tanto, el límite es indeterminado.
Multiplicamos y dividimos por el conjugado del numerador 
y por el conjugado del denominador 
:
Resolvemos:
(x³ - a³) es una diferencia de potencias de igual grado con exponente impar, por lo tanto, es divisible por la diferencia de sus bases (x - a), dividimos por Ruffini:
Queda:
Reemplazamos:
Simplificamos:
Salvamos la indeterminación. Resolvemos el límite:
Expresamos el resultado:
h)
Cuando x ⟶ 0 el denominador tiende a cero, por tanto, el límite es indeterminado.
Multiplicamos y dividimos por el conjugado del numerador 
:
Resolvemos:
Simplificamos:
Salvamos la indeterminación. Resolvemos el límite:
Expresamos el resultado:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
¿Cómo resolver límites de funciones irracionales?