Enunciado del ejercicio nº 1 g y h

Calcular los siguientes límites indeterminados:

g)

h)

Solución

g)

Se trata de un límite indeterminado del tipo ∞ - ∞.

Multiplicamos y dividimos por el conjugado :

Resolvemos:

Aplicamos el límite de una función racional en el infinito.

El límite de una función racional cuando x ⟶ ±∞, es igual al límite del cociente de los términos de mayor grado del numerador y denominador.

El grado de , resolvemos el límite:

Expresamos el resultado:

h)

Se trata de un límite indeterminado del tipo ∞ - ∞.

Por las propiedades trigonométricas:

Para x = π/2 el límite es del tipo 0/0, por tanto, aplicamos la regla de L'Hopital:

Resolvemos el límite:

Expresamos el resultado:

Resolvió: . Argentina