Gunía de ejercicios resueltos con números complejos. TP01

Números complejos: Solución del ejercicio n° 3 de suma, producto y división. Conjugado de un número complejo. Problema resuelto. Ejemplo, cómo pasar números complejos a la forma polar

Problema n° 3 de números complejos o imaginarios.

Problema n° 3) Pasar los siguientes complejos a la forma polar:

  1. z = 2 + 3·i
  2. z = 2 + 2·i
  3. z = (-4; -5)

Solución

a.

r² = 2² + 3²

r² = 4 + 9

r = 13

α = arctg (3/2)

α = arctg 1,5

α = 56° 18' 36"

Resultado, z = 2 + 3·i expresado en forma polar es:

z = 1356° 18' 36"

b.

r² = (2)² + (2

r² = 2 + 2

r = 4

r = 2

α = arctg (2/2)

α = arctg 1

α = 45°

Resultado, z = 2 + 2·i expresado en forma polar es:

z = 245°

c.

r² = (-4)² + (-5)²

r² = 16 + 25

r = 41

α = arctg (-4/-5)

α = arctg 1

α = 51° 20' 25"

El ángulo está en el tercer cuadrante:

α = 180° + 51° 20' 25"

α = 231° 20' 25"

Resultado, z = (-4; -5) expresado en forma polar es:

z = 41231° 20' 25"

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