Problema n° 3 de números complejos o imaginarios - TP01
Enunciado del ejercicio n° 3
Pasar los siguientes complejos a la forma polar:
a) z = 2 + 3·i
b) z = √2 + √2·i
c) z = (-4; -5)
Solución
a)
r² = 2² + 3²
r² = 4 + 9
r = √13
α = arctg (3/2)
α = arctg 1,5
α = 56° 18' 36"
Resultado, z = 2 + 3·i expresado en forma polar es:
z = √1356° 18' 36"
b)
r² = (√2)² + (√2)²
r² = 2 + 2
r = √4
r = 2
α = arctg (√2/√2)
α = arctg 1
α = 45°
Resultado, z = √2 + √2·i expresado en forma polar es:
z = 245°
c)
r² = (-4)² + (-5)²
r² = 16 + 25
r = √41
α = arctg (-4/-5)
α = arctg 1
α = 51° 20' 25"
El ángulo está en el tercer cuadrante:
α = 180° + 51° 20' 25"
α = 231° 20' 25"
Resultado, z = (-4; -5) expresado en forma polar es:
z = √41231° 20' 25"
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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