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Gunía de ejercicios resueltos con números complejos
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1) Efectuar las siguientes operaciones:
- 5 + 7·i + 5 - 7·i =
- 1 + 3·i + 2 + 5·i - (3 - 2·i) =
- 2 + i + 1 + i - (2 + 3·i + 5 - 2·i) =
Ver solución del problema n° 1
Problema n° 2) Dados los siguientes complejos:
- z1 = 2 + 3·i
- z2 = i
- z3 = 1 - 2·i
- z4 = 5 + 3·i
- z5 = -3 - 3·i
Resolver:
Ver solución del problema n° 2
Problema n° 3) Pasar los siguientes complejos a la forma polar:
- z = 2 + 3·i
- z = √2 + √2·i
- z = (-4; -5)
Ver solución del problema n° 3
Problema n° 4) Resolver las siguientes ecuaciones:
- 4 - 8·i - (x + 2·i) = 4 - 9·i
- x + 2·i - (2 - 5·i) = 7 - 3·i
Ver solución del problema n° 4
Problema n° 5) La suma de dos complejos conjugados es de 18 y la diferencia es 4·i, ¿cuáles son dichos complejos?
Ver solución del problema n° 5
Problema n° 6) El producto de dos complejos conjugados es de 80. Si la componente real es 4, ¿cuál es la otra componente?
Ver solución del problema n° 6
Problema n° 7) Demostrar que:
Ver solución del problema n° 7
Problema n° 8) Determinar para qué valores de x son reales las siguientes expresiones:
- 2 + x·i = 0
- 1 - (x - 2)·i = 0
Ver solución del problema n° 8
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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