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Gunía de ejercicios resueltos con números complejos. TP01

Contenido: Suma y producto. División. Conjugado de un número complejo. Módulo y argumento. Fórmula De Moivre. Operaciones con números complejos.

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Signos utilizados en las fórmulas y cálculos:

  • Signo separador de miles: punto (.)
  • Signo separado decimal: coma (,)
  • Signo de multiplicación: punto medio (·) o ×
  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

Gunía de ejercicios resueltos con números complejos.

Resolver los siguientes ejercicios:

Problema n° 1) Efectuar las siguientes operaciones:

a) 5 + 7·i + 5 - 7·i =

b) 1 + 3·i + 2 + 5·i - (3 - 2·i) =

c) 2 + i + 1 + i - (2 + 3·i + 5 - 2·i) =

Problema n° 2) Dados los siguientes complejos:

a) z1 = 2 + 3·i

b) z2 = i

c) z3 = 1 - 2·i

d) z4 = 5 + 3·i

e) z5 = -3 - 3·i

Resolver:

Ejercicios de división de números complejos

Problema n° 3) Pasar los siguientes complejos a la forma polar:

a) z = 2 + 3·i

b) z = √2 + √2·i
c) z = (-4; -5)

Problema n° 4) Resolver las siguientes ecuaciones:

a) 4 - 8·i - (x + 2·i) = 4 - 9·i

b) x + 2·i - (2 - 5·i) = 7 - 3·i

Problema n° 5) La suma de dos complejos conjugados es de 18 y la diferencia es 4·i, ¿cuáles son dichos complejos?

Problema n° 6) El producto de dos complejos conjugados es de 80. Si la componente real es 4, ¿cuál es la otra componente?

Problema n° 7) Demostrar que:
Operaciones con números complejos

Problema n° 8) Determinar para qué valores de x son reales las siguientes expresiones:

a) 2 + x·i = 0

b) 1 - (x - 2)·i = 0

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