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Enunciado del ejercicio nº 7

Demostrar que:

a) Operaciones con números complejos

b) Cálculos con números complejos

Solución

a)

Si:

Z = a + b·i

Su conjugado es:

Conjugado de un número complejo

Resultado, el conjugado de Número complejo z será:

Conjugado de un número complejo

b)

Si:

Z₁ = a + b·i y Z₂ = c + d·i

Z₁ + Z₂ = a + b·i + b + d·i

Z₁ + Z₂ = (a + c) + (b + d)·i

Resultado, su conjugado es:

Cálculos con números complejos

Luego los conjugados de Z₁ y Z₂ son:

Número complejo z₁ = a - b·i

Número complejo z₂ = c - d·i

La suma de éstos:

Número complejo z₁ + Número complejo z₂ = a - b·i + c - d·i

Número complejo z₁ + Número complejo z₂ = (a + c) + (-b - d)·i

Resultado, la suma de los conjugados es:

Cálculos con números complejos

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