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Ejemplo de operaciones con números complejos conjugados

Problema n° 7 de números complejos o imaginarios

Enunciado del ejercicio n° 7

Demostrar que:

a) Operaciones con números complejos

b) z1 + z2 = z1 + z2

Solución

a)

Si:

z = a + b·i

Su conjugado es:

z = a - b·i

Resultado, el conjugado de z será:

z = a + b·i = z

b)

Si:

z1 = a + b·i y z2 = c + d·i

z1 + z2 = a + b·i + b + d·i

z1 + z2 = (a + c) + (b + d)·i

Resultado, su conjugado es:

z1 + z2 = (a + c) - (b + d)·i

Luego los conjugados de z1 y z2 son:

z1 = a - b·i

z2 = c - d·i

La suma de éstos:

z1 +z2 = a - b·i + c - d·i

z1 +z2 = (a + c) + (-b - d)·i

Resultado, la suma de los conjugados es:

z1 + z2 = (a + c) - (b + d)·i

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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