Ejemplo, cómo resolver ecuaciones con números complejos

Problema n° 8 de números complejos o imaginarios

Enunciado del ejercicio n° 8

Determinar para qué valores de x son reales las siguientes expresiones:

a) 2 + x·i = 0

b) 1 - (x - 2)·i = 0

2 + x·i = 0

x·i = -2

x = -2/i

x = (-2/i)·(-i/-i)

x = 2·i/[-(i²)]

x = 2·i/[-(-1)]

x = 2·i/1

Resultado (a):

x = 2·i

1 - (x - 2)·i = 0

-x·i + 2·i = -1

-x·i = -1 - 2·i

x·i = 1 + 2·i

x = (1 + 2·i)/i

x = [(1 + 2·i)/i]·(-i/-i)

x = [(1 + 2·i)·(-i)]/[-(i²)]

x = [-i - 2·(i²)]/[-(-1)]

x = [-i - 2·(-1)]/1

x = (-i + 2)/1

Resultado (b):

x = 2 - i

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.