Ejemplo, calcular el inverso de un número complejo

Problema n° 1 de números complejos o imaginarios - TP02

Enunciado del ejercicio n° 1

Hallar el inverso multiplicativo de la unidad real y de la unidad imaginaria.

Sea Z = 1 + i, el inverso multiplicativo es:

Sí:

Z·	1	= 1
	Z

1	=	1·(1 - i)	=	1 - i	=	1 - i
1 + i	=	(1 + i)·(1 - i)	=	1² - i²	=	1 - (-1)

1	=	1 - i
Z	=	2

1	=	1	-	i
Z	=	2	-	2

Verificamos:

Z·	1	=	(1 + i)·	1 - i
	Z			2

Z·	1	=	(1 + i)·(1 - i)
	Z		2

Z·	1	=	1² - i²
	Z		2

Z·	1	=	1 - (-1)
	Z		2

Z·	1	=	1 + 1
	Z		2

Z·	1	=	2
	Z		2

Z·	1	= 1 ∎
	Z

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.