Resolver los siguientes ejercicios

Problema nº 4

Racionalizar los denominadores de las siguientes fracciones:

a)

Multiplicamos y dividimos por "":

Expresamos el resultado:

b)

Multiplicamos y dividimos por "", aplicando diferencia de cuadrados (quinto caso de factorización):

Expresamos el resultado:

c)

Multiplicamos y dividimos por "":

Multiplicamos y dividimos por "":

Expresamos el resultado:

d)

Multiplicamos y dividimos agrupando los términos del denominador de forma conveniente para eliminar una raíz "":

Multiplicamos y dividimos por "":

Expresamos el resultado:

e)

Multiplicamos y dividimos por "":

Expresamos el resultado:

f)

(con n > p)

Para poder racionalizar un denominador la condición básica es el radicando sea una potencia donde el exponente sea igual al índice de la raíz. De tal forma que la raíz expresada como potencia logre un exponente igual a 1.

Expresamos la raíz como potencia:

Entonces p/n = 1 con la condición dada de n > p, la forma más simple de lograrlo es con el opuesto multiplicativo:

Por lo tanto, multiplicamos y dividimos por "":

Expresamos el resultado:

Resolvió: . Argentina