Guía n° 10 de ejercicios de operaciones con números reales
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
Hallar los valores de "x" que verifiquen, aplicando definición y propiedades del módulo:
a) |x| = ≤ 5
b) |x| > √2
c) 1 < |x| ≤ 3
d) |x - 5| = 10
e) |x + 4| + 2·x = -14
f) x + |x| + |x + 1| = 4
| g) | |x - 2| - 7 | = 0 |
| |x + 5| |
h) |x - 3| < 7
i) |x + 2| + x ≤ 5
j) |x + 3| ≤ |1 - x|
| k) | |x| + 3 | ≤ 2 |
| |x| - 1 |
l) |(x - 1)/(x + 1)| > 2
Problema n° 2
a) (√2 - √8)² =
b) 5 + 3·√5 + 2·√25 - 3·√125 =
c) √2·(5 - 3)² + √2·(5 - 3)² =
d) (½ - √2)² =
e) √√10 + √6·√√10 - √6 =
f) √2·∛2·∜2 =
g) √√2 + 2·8√4 - ∜32 =
| h) 6√3· | ∛9 | √15 = |
| √5·∛3 |
• Ver resolución del problema n° 2
Problema n° 3
Hallar los valores de "x" que verifiquen:
a) (x² - 1)²·(x² - 3)² = 0
b) x² - 1 ≤ 1
c) -x² + 2·x - 1 ≥ -π²
d) √x²/4 - 1 = x/2 + 1
e) √x = -1
• Ver resolución del problema n° 3
Problema n° 4
Racionalizar los denominadores de las siguientes fracciones:
| a) | 1 | = |
| √5 |
| b) | 1 | = |
| √3 - √2 |
| c) | √√2 + 1 | = |
| √√2 - 1 |
| d) | √3 | = |
| √3 - √2 - 1 |
| e) | 2 | = |
| 9√25 |
| f) | 1 | = (con n > p) |
| n√ap |
• Ver resolución del problema n° 4
Problema n° 5
Calcular:
a) 8⅓ =
b) 81-0,25 =
c) 1250,33... =
d) 5·5⅓÷5⅙ =
| e) | π½ + π-½ | = |
| π½ - π-½ |
f) √½·a³·5·∛24·a-1 =
g) 
=
• Ver resolución del problema n° 5
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina