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Guía n° 10 de ejercicios de operaciones con números reales

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Hallar los valores de x que verifiquen, aplicando definición y propiedades del módulo:

a) |x| = ≤ 5

b) |x| > √2

c) 1 < |x| ≤ 3

d) |x - 5| = 10

e) |x + 4| + 2·x = -14

f) x + |x| + |x + 1| = 4

h) |x - 3| < 7

i) |x + 2| + x ≤ 5

j) |x + 3| ≤ |1 - x|

l) |(x - 1)/(x + 1)| > 2

Problema n° 2

a. (√2 - √8)² =

b. 5 + 3·√5 + 2·√25 - 3·√125 =

c. √2·(5 - 3)² + √2·(5 - 3)² =

d. (½ - √2)² =

e. √√10 + √6·√√10 - √6 =

f. √2·∛2·∜2 =

Problema n° 3

Hallar los valores de x que verifiquen:

a) (x² - 1)²·(x² - 3)² = 0

b) x² - 1 ≤ 1

c) -x² + 2·x - 1 ≥ -π²

d) √x²/4 - 1 = x/2 + 1

e) √x = -1

Problema n° 4

Racionalizar los denominadores de las siguientes fracciones:

a. 1/√5 =

Problema n° 5

Calcular:

a. 8^⅓ =

b. 81^-0,25 =

c. 125^0,33... =

d. 5·5^⅓÷5^⅙ =

f. √½·a³·5·∛2⁴·a^-1 =

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