Ejemplo de operaciones de potenciación y radicación con números reales
Problema n° 1 de operaciones con números reales - TP11
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
Escribir las siguientes expresiones utilizando sólo exponentes e índices enteros y positivos:
a)
a⅓ = ∛a
b)
b3/2 = √b³
c)
am/n = n√am
d)
x1 + ⅓ =
Sumamos los exponentes:
1 + | 1 | = | 1·3 + 1 | = | 4 |
3 | 3 | 3 |
= x4/3 = ∛x4
e)
a-⅓ = | 1 | = | 1 |
a⅓ | ∛a |
f)
(a - b)⅓ = ∛(a - b)
g)
(a + b)-⅔ = | 1 | = | 1 |
(a + b)⅔ | ∛(a + b)² |
h)
x⅖·y⅖ =
Los exponentes son iguale, aplicamos las propiedades del producto:
= (x·y)⅖ = 5√(x·y)²
i)
(a-½·b⅔)-⅙ =
Aplicamos potencia de potencia:
= (a-½)-⅙·(b⅔)-⅙ =
= a1/12·b-1/9 =
= a1/12· | 1 | = | 12√a |
b1/9 | 9√b |
j)
a-0,25 =
Pasamos el exponente decimal a fraccionario:
= a-25/100 = a-1/4 =
= | 1 | = | 1 |
a1/4 | ∜a |
k)
x0,5 =
Pasamos el exponente decimal a fraccionario:
= x5/10 = x1/2 = √x
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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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