Ejemplo de operaciones de potenciación y radicación con números reales

Problema n° 1 de operaciones con números reales - TP11

Resolver los siguientes ejercicios

Escribir las siguientes expresiones utilizando sólo exponentes e índices enteros y positivos:

a^⅓ = ∛a

b^3/2 = √b³

a^m/n = ⁿ√a^m

x^{1 + ⅓} =

Sumamos los exponentes:

1 +	1	=	1·3 + 1	=	4
	3		3		3

= x^4/3 = ∛x⁴

a^-⅓ =	1	=	1
	a^⅓		∛a

(a - b)^⅓ = ∛(a - b)

(a + b)^-⅔ =	1	=	1
	(a + b)^⅔		∛(a + b)²

x^⅖·y^⅖ =

Los exponentes son iguale, aplicamos las propiedades del producto:

= (x·y)^⅖ = ⁵√(x·y)²

(a^-½·b^⅔)^-⅙ =

Aplicamos potencia de potencia:

= (a^-½)^-⅙·(b^⅔)^-⅙ =

= a^1/12·b^-1/9 =

= a^1/12·	1	=	¹²√a
	b^1/9		⁹√b

a^-0,25 =

Pasamos el exponente decimal a fraccionario:

= a^-25/100 = a^-1/4 =

=	1	=	1
	a^1/4		∜a

x^0,5 =

Pasamos el exponente decimal a fraccionario:

= x^5/10 = x^1/2 = √x

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.