Resolver los siguientes ejercicios
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Problema n° 1
Escribir las siguientes expresiones utilizando sólo exponentes e índices enteros y positivos:
a) a⅓
b) b3/2
c) am/n
d) x1 + ⅓
e) a⁻⅓
f) (a - b)⅓
g) (a + b)⁻⅔
h) x⅖·y⅖
i) (a⁻½·b⅔)⁻⅙
j) a⁻0,25
k) x0,5
Problema n° 2
Escribir las siguientes expresiones utilizando sólo exponentes fraccionarios:
a) √x² =
b) (√5)³ =
c) √x⁻⁴ =
d) ∛b⁻² =
e) ∛a⁻²·b⁻⁴ =
f) √(a·b²)³ =
g) √8·a²·4·b² =
| h) | 1 | = |
| ∛a⁵ |
| i) | 1 | = |
| ∜7 |
j) ⁵√a² =
k) ⁶√a²·b⁶ =
Problema n° 3
Efectuar las siguientes operaciones:
a) 9½·9¼ =
b) 25½·25⅙ =
c) 0,25½÷0,25¼ =
d) a½÷a⅔ =
e) x¼·x⅙·x⅔ =
f) b²÷b⁻½ =
g) √a·a⁻½ =
h) a⁻²·b½÷(a½·b⅔) =
i) a½·√a3/2 =
j) a5/3·∛a⁻⁴ =
k) a⁻⅖ + b⁻⅖ =
| l) | m + m⁻¹ | = |
| m - m⁻¹ |
m) (x½ - y½)·(x½ + y½) =
n) a⅚·⁵√a⁻⅔ =
Problema n° 4
Hallar el valor de las siguientes potencias:
a) 36½
b) 0,125⅓
c) 32⁻¼
d) 163/2
| e) ( | 121 | )½ = |
| 144 |
f) 512⁻⅔
g) 1,728⁻⅓
| h) ( | 4 | )⁻3/2 = |
| 9 |
i) 0,0025⁻3/2
Problema n° 5
Hallar "x" sabiendo que:
a) x½ = 3
b) x⁻½ = 3
| c) x⁻⅔ = | 1 |
| 4 |
| d) ( | x | )⁻⅔ = 1 |
| 4 |
| e) x½ = | 1 |
| 2 |
f) (x⁻²)⅓ = ∛4
g) (2·x)⁻3/2 = 1
Autor: . Argentina