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Guía n° 11 de ejercicios de operaciones con números reales

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Escribir las siguientes expresiones utilizando sólo exponentes e índices enteros y positivos:

a) a^⅓

b) b^3/2

c) a^m/n

d) x^{1 + ⅓}

e) a^-⅓

f) (a - b)^⅓

g) (a + b)^-⅔

h) x^⅖·y^⅖

i) (a^-½·b^⅔)^-⅙

j) a^-0,25

k) x^0,5

Problema n° 2

Escribir las siguientes expresiones utilizando sólo exponentes fraccionarios:

a) √x² =

b) (√5)³ =

c) √x^-4 =

d) ∛b^-2 =

e) ∛a^-2·b^-4 =

f) √(a·b²)³ =

g) √8·a²·4·b² =

Problema n° 3

Efectuar las siguientes operaciones:

a) 9^½·9^¼ =

b) 25^½·25^⅙ =

c) 0,25^½÷0,25^¼ =

d) a^½÷a^⅔ =

e) x^¼·x^⅙·x^⅔ =

f) b²÷b^-½ =

g) √a·a^-½ =

h) a^-2·b^½÷a^½·b^⅔ =

i) a^½·√a^3/2 =

j) a^5/3·∛a^-4 =

k) a^-⅖ + b^-⅖ =

m) (x^½ - y^½)·(x^½ + y^½) =

n)

Problema n° 4

Hallar el valor de las siguientes potencias:

a) 36^½

b) 0,125^⅓

c) 32^-¼

d) 16^3/2

e) (121/144)^½

f) 512^-⅔

g) 1,728^-⅓

h) (4/9)^-3/2

i) 0,0025^-3/2

Problema n° 5

Hallar x sabiendo que:

a) x^½ = 3

b) x^-½ = 3

c) x^-⅔ = 1/4

d) (x/4)^-⅔ = 1

e) x^½ = 1/2

f) (x^-2)^⅓ = ∛4

g) (2·x)^-3/2 = 1

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