Problema n° 2 de operaciones con números reales, potenciación y radicación - TP11

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 2

Escribir las siguientes expresiones utilizando sólo exponentes fraccionarios:

a)

√x² = x^2/2 = x

b)

(√5)³ = 5^3/2

c)

√x⁻⁴ = x^-4/2 = x⁻²

d)

∛b⁻² = b^-2/3

e)

∛a⁻²·b⁻⁴ = (a⁻²·b⁻⁴)^⅓ = a^-2·1/3·b^-4·1/3 =

= a^-2/3·b^-4/3

f)

√(a·b²)³ = [(a·b²)³]^½ = (a·b²)^3/2 =

= a^3/2·(b²)^3/2 = a^3/2·b³

g)

√8·a²·4·b² = (2³·a²·2²·b²)^½ =

= (2^{3 + 2}·a²·b²)^½ = (2⁵·a²·b²)^½ =

= (2⁵)^½·(a²)^½·(b²)^½ =

= 2^5/2·a^2/2·b^2/2 = 2^5/2·a·b

h)

i)

j)

⁵√a² = (a²)^1/5 = a^2/5

k)

⁶√a²·b⁶ = (a²·b⁶)^1/6 = (a²)^1/6·(b⁶)^1/6 =

= a^2/6·b^6/6 = a^⅓·b

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo de operaciones de potenciación y radicación con números reales