Fisicanet ®

Ejemplo de operaciones de potenciación y radicación con números reales

Problemas n° 5 de operaciones con números reales

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 5

Hallar "x" sabiendo que:

a)

x½ = 3

x = 3

b)

x = 3

(1)½ = 3
x
1= 3
x½
x½ =1
3
x = (1
3
x =1
9

c)

x-⅔ =1
4

Otra forma de resolver estos ejercicios es elevar ambos miembros a la potencia inversa multiplicativa, trabajamos con los exponentes:

-2= (-2)·(-3) = 1
332

Lo aplicamos a la ecuación, elevamos ambos términos a "-3/2":

(x-⅔)-3/2 = (1)-3/2
4

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

x(-2/3)·(-3/2) = (4)3/2
1

x¹ = 43/2

x = (2²)3/2

x = 22·3/2

x = 2³

x = 8

d)

(x)-⅔ = 1
4

Elevamos ambos términos a "-3/2":

[(x)-⅔]-3/2 = 1-3/2
4

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

(x)(-2/3)·(-3/2) = 1
4
(x)¹ = 1
4
x = 1
4

x = 1·4

x = 4

e)

x½ =1
2

Elevamos ambos términos al cuadrado:

(x½)² = (1
2

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

x½·2 =1
4
x =1
4

f)

(x-2) = 4

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

x-2·⅓ = (2²)

x-⅔ = 22·⅓

x-⅔ = 2

x-1 = 2

x =1
2

g)

(2·x)-3/2 = 1

Elevamos ambos términos a "-2/3":

[(2·x)-3/2]-2/3 = 1-2/3

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

(2·x)(-3/2)·(-2/3) = 1

(2·x)¹ = 1

2·x = 1

Despejamos "x":

x =1
2

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.