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Resolver los siguientes ejercicios

Problema nº 5

Hallar "x" sabiendo que:

a)

x^½ = 3

x =

b)

x⁻^½ = 3

c)

Otra forma de resolver estos ejercicios es elevar ambos miembros a la potencia inversa multiplicativa, trabajamos con los exponentes:

Lo aplicamos a la ecuación, elevamos ambos términos a "-3/2":

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

x¹ = 4^3/2

x = (2²)^3/2

x = 2^2·3/2

x = 2³

x = 8

d)

Elevamos ambos términos a "-3/2":

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

x = 1·4

x = 4

e)

Elevamos ambos términos al cuadrado:

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

f)

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

x⁻^2·⅓ = (2²)^⅓

x⁻^⅔ = 2^2·⅓

x⁻^⅔ = 2^⅔

x⁻¹ = 2

g)

(2·x)⁻^3/2 = 1

Elevamos ambos términos a "-⅔":

[(2·x)⁻^3/2]⁻^⅔ = 1⁻^⅔

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

(2·x)^{(-3/2)·(-⅔)} = 1

(2·x)¹ = 1

2·x = 1

Despejamos "x":

Resolvió: Warning: Undefined variable $author in /home/a0120620/public_html/matematica/numeros-reales/resueltos/tp11-numeros-reales-problema-05.php on line 115 . Argentina