Resolver los siguientes ejercicios

Problema nº 4

Hallar el valor de las siguientes potencias:

a)

36^½ = (6²)^½ =

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

= 6^2·½ = 6¹ = 6

b)

0,125^⅓ =

Expresamos la base como número fraccionario:

Simplificamos:

Distribuimos el exponente:

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

Expresamos el resultado:

c)

32⁻^¼ = (2⁵)⁻^¼ =

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

= 2⁻^¼·5 = 2⁻^5/4 =

Extraemos de la raíz 2⁴:

Racionalizamos el denominador:

Expresamos el resultado:

d)

16^3/2 = (2⁴)^3/2 =

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

= 2^4·3/2 = 2⁶ = 64

16^3/2 = 64

e)

Distribuimos el exponente:

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

Expresamos el resultado:

f)

512⁻^⅔ = (2⁹)⁻^⅔ =

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

= 2⁻^⅔·9 = 2⁻⁶ =

Expresamos el resultado:

g)

1,728⁻^⅓ =

Expresamos la base como número fraccionario:

Simplificamos:

Distribuimos el exponente con respecto a la división y al producto:

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

Expresamos el resultado:

h)

Distribuimos el exponente con respecto a la división:

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

Expresamos el resultado:

i)

0,0025⁻^3/2 =

Expresamos la base como número fraccionario:

= 400^3/2 = (20²)^3/2 =

Potencia de potencia los exponentes se multiplican:

= 2^2·3/2 = 2³

Expresamos el resultado:

0,0025⁻^3/2 = 8

Resolvió: . Argentina