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Gunía de ejercicios resueltos con números complejos. TP01

Números complejos: Solución del ejercicio n° 3 de suma, producto y división. Conjugado de un número complejo. Problema resuelto.

Problema n° 3 de números complejos o imaginarios.

Problema n° 3) Pasar los siguientes complejos a la forma polar:

a) z = 2 + 3.i

b) z = √2 + √2.i
c) z = (-4;-5)

Solución

a)

r² = 2² + 3²
r² = 4 + 9
r =√13

α = arctg (3/2)
α = arctg 1,5
α = 56° 18´ 36"

z = √13 56° 18´ 36"

b)

r² = (√2)² + (√2
r² = 2 + 2
r =√4
r =2

α = arctg (√2/√2)
α = arctg 1
α = 45°

z = 2 45°

c)

r² = (-4)² + (-5)²
r² = 16 + 25
r =√41

α = arctg (-4/-5)
α = arctg 1
α = 51° 20´ 25"

El ángulo está en el tercer cuadrante:

α = 180° + 51° 20´ 25"
α = 231° 20´ 25"

z = √41 231° 20´ 25"

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