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Gunía de ejercicios resueltos con números complejos. TP01

Números complejos: Solución del ejercicio n° 5 de suma, producto y división. Conjugado de un número complejo. Módulo y argumento. Fórmula De Moivre. Raíces de un número complejo. Problemas resueltos.

Problema n° 5 de números complejos o imaginarios.

Problema n° 5) la suma de dos complejos conjugados es de 18 y la diferencia es 4.i, ¿cuáles son dichos complejos?

Solución

z + z = 18
(a + b.i) + (a - b.i) = 18
a + b.i + a - b.i = 18
2.a = 18
a = 18/2
a = 9

z - z = 4.i
(a + b.i) - (a - b.i) = 4.i
a + b.i - a + b.i = 4.i
2.b.i = 4.i
b.i = 4.i/2
b.i = 2.i

z = 9 + 2.i

z = 9 - 2.i

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