Problema n° 2 de polinomios y expresiones algebraicas - TP01

Enunciado del ejercicio n° 2

Decir si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no.

a) 2·x + 3·x² -1
2
b) 2·x + 3·x² -1
x

c) 3·x - 2·(x + 4)²

e) (3·x - 4)·x-⅔ + 4

Recordemos que los polinomios son expresiones algebraicas racionales y enteras.

Sus operadores son: suma (+), resta (-) y multiplicación (·).

Solución

a)

2·x + 3·x² -1
2
3·x² + 2·x -1
2

Respuesta: sí es polinomio.

b)

2·x + 3·x² -1
x
El término1no es entero.
x

Respuesta: no es polinomio.

c)

3·x - 2·(x + 4)²

Desarrollamos la expresión:

3·x - 2·(x² + 8·x + 16)

3·x - 2·x² + 16·x + 32

-2·x² + 19·x + 32

Respuesta: sí es polinomio.

e)

(3·x - 4)·x-⅔ + 4

Desarrollamos la expresión:

3·x - 4+ 4 =
x
=3·x - 4+ 4 =

Sumamos las fracciones:

=3·x - 4 + 4·=

Racionalizamos el denominador:

=(3·x - 4 + 4·x=
·x
=3·x·x - 4·x + 4··x=
=3·x·x - 4·x + 4·x=
x

Separamos los monomios:

=3·x·x-x+4·x=
xxx
= 3·x -x+ 4
x

No se puede evitar la raíz cúbica en las variables.

Dos de sus monomios son irracionales.

Respuesta: no es polinomio.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo diferenciar polinomios en expresiones algebraicas

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