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Guía de ejercicios de polinomios y expresiones algebraicas. TP01

Contenido: Expresiones algebraicas y polinomios. Grado y coeficiente principal.

Guía de ejercicios de polinomios y expresiones algebraicas.

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1) Clasificar las siguientes expresiones algebraicas

  1. (5 - x²)/3·x
  2. x³ + 2·x - x½
  3. y³/2 - 2·x·y/(x - 3)
  4. 2·(x - 3) + 5·y·z²x - x²/4
  5. [2½ + (3·x)1/3 - 4¼]/(x - y)
  6. 4·x-1 + 3

Problema n° 2) Decir si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no.

  1. 2·x + 3·x² - ½
  2. 2·x + 3·x² - 1/x
  3. 3·x - 2·(x + 4)²
  4. (3·x - 4)·x(-2/3) + 4

Problema n° 3) Determinar grado y coeficiente principal de los siguientes polinomios, ordenarlos según las potencias decrecientes.

  1. 4·x³ - 1 + 3·x²
  2. x5/2 + x6
  3. -2·x + 3·x³ - 2·x²/3
  4. -(x - 4)/3 + (4 - x + x³)/2

Problema n° 4) Hallar C(x) y R dividiendo P(x) y Q(x).

  1. P(x) = x³ - x² + 4 y Q(x) = - x³ - x + 1
  2. P(x) = x4 + a4 y Q(x) = x² + a²
  3. P(x) = 2·y4/3 y Q(x) = y² - y
  4. P(x) = z³ - 2·z² - 1 + z y Q(x) = - z + 1

Problema n° 5) Hallar C(x) y R dividiendo P(x) y Q(x) por Ruffini.

  1. P(x) = x4/2 + x² - 1 y Q(x) = x - 2
  2. P(x) = - x5 + x³ y Q(x) = x + ½
  3. P(x) = - x + 3 - x³ - x5 y Q(x) = x + 2
  4. P(x) = a·(x³ - a³) y Q(x) = x - a
  5. P(x) = (x - 2)³ - 3·(x - 2) y Q(x) = 3·x - 1 + 2·x)
  6. P(x) = x4 - x y Q(x) = (3·x - 1)/4
  7. P(x) = 2·x³ y Q(x) = - 3·x + 2

Problema n° 6) Decir si P(x) es divisible por Q(x).

  1. P(z) = 2·z² - z - 1 y Q(z) = z - 1
  2. P(t) = t4 - a²·t² + t + a y Q(t) = t + a

Problema n° 7) Simplificar

  1. (4² - 1)/(2·x³ + x²)
  2. (4 - y²)/(y² - 2·y)
  3. (z² - z)/(1 - z²)
  4. (x³ - 8)/(2·x² - 8·x + 8)

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