Guía n° 1 de ejercicios resueltos de polinomios y expresiones algebraicas
Resolver los siguientes ejercicios
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Problema n° 1
Clasificar las siguientes expresiones algebraicas:
| a) | 5 - x² |
| 3·x |
b) x³ + 2·x - x½
| c) | y³ | - | 2·x·y |
| 2 | x - 3 |
| d) 2·(x - 3) + 5·y·z²x - | x² |
| 4 |
| e) | 2½ + (3·x)⅓ - 4¼ |
| x - y |
f) 4·x⁻¹ + 3
Problema n° 2
Decir si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no.
| a) 2·x + 3·x² - | 1 |
| 2 |
| b) 2·x + 3·x² - | 1 |
| x |
c) 3·x - 2·(x + 4)²
e) (3·x - 4)·x⁻⅔ + 4
Problema n° 3
Determinar grado y coeficiente principal de los siguientes polinomios, ordenarlos según las potencias decrecientes.
a) 4·x³ - 1 + 3·x²
b) ½·x⁵ + x⁶
c) -2·x + 3·x³ - ⅔·x²
d) -⅓·(x - 4) + ½·(4 - x + x³)
Problema n° 4
Hallar C(x) y R dividiendo P(x) y Q(x).
a) P(x) = x³ - x² + 4; Q(x) = -x³ - x + 1
b) P(x) = x⁴ + a⁴; Q(x) = x² + a²
c) P(x) = ⅔·y⁴; Q(x) = y² - y
d) P(x) = z³ - 2·z² - 1 + z; Q(x) = -z + 1
Problema n° 5
Hallar C(x) y R dividiendo P(x) y Q(x) por Ruffini.
a) P(x) = -x + 3 - x³ - x⁵; Q(x) = x + 2
b) P(x) = a·(x³ - a³); Q(x) = x - a
Problema n° 6
Decir si P es divisible por Q.
a) P(z) = 2·z² - z - 3; Q(z) = z + 1
b) P(t) = t⁴ - a²·t² + t - a; Q(t) = t - a
Problema n° 7
Simplificar las siguientes expresiones algebraicas.
| a) | 4·x² - 1 |
| 2·x³ + x² |
| b) | 4 - y² |
| y² - 2·y |
| c) | z² - z |
| 1 - z² |
| d) | x³ - 8 |
| 2·x² - 8·x + 8 |
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina