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Guía n° 1 de ejercicios de polinomios y expresiones algebraicas
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1) Clasificar las siguientes expresiones algebraicas
- (5 - x²)/3·x
- x³ + 2·x - x½
- y³/2 - 2·x·y/(x - 3)
- 2·(x - 3) + 5·y·z²x - x²/4
- [2½ + (3·x)1/3 - 4¼]/(x - y)
- 4·x-1 + 3
Problema n° 2) Decir si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no.
- 2·x + 3·x² - ½
- 2·x + 3·x² - 1/x
- 3·x - 2·(x + 4)²
- (3·x - 4)·x(-2/3) + 4
Problema n° 3) Determinar grado y coeficiente principal de los siguientes polinomios, ordenarlos según las potencias decrecientes.
- 4·x³ - 1 + 3·x²
- x5/2 + x6
- -2·x + 3·x³ - 2·x²/3
- -(x - 4)/3 + (4 - x + x³)/2
Problema n° 4) Hallar C(x) y R dividiendo P(x) y Q(x).
- P(x) = x³ - x² + 4 y Q(x) = - x³ - x + 1
- P(x) = x4 + a4 y Q(x) = x² + a²
- P(x) = 2·y4/3 y Q(x) = y² - y
- P(x) = z³ - 2·z² - 1 + z y Q(x) = - z + 1
Problema n° 5) Hallar C(x) y R dividiendo P(x) y Q(x) por Ruffini.
- P(x) = x4/2 + x² - 1 y Q(x) = x - 2
- P(x) = - x5 + x³ y Q(x) = x + ½
- P(x) = - x + 3 - x³ - x5 y Q(x) = x + 2
- P(x) = a·(x³ - a³) y Q(x) = x - a
- P(x) = (x - 2)³ - 3·(x - 2) y Q(x) = 3·x - 1 + 2·x)
- P(x) = x4 - x y Q(x) = (3·x - 1)/4
- P(x) = 2·x³ y Q(x) = - 3·x + 2
Problema n° 6) Decir si P(x) es divisible por Q(x).
- P(z) = 2·z² - z - 1 y Q(z) = z - 1
- P(t) = t4 - a²·t² + t + a y Q(t) = t + a
Problema n° 7) Simplificar
- (4² - 1)/(2·x³ + x²)
- (4 - y²)/(y² - 2·y)
- (z² - z)/(1 - z²)
- (x³ - 8)/(2·x² - 8·x + 8)
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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