Guía n° 1 de ejercicios resueltos de polinomios y expresiones algebraicas

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Clasificar las siguientes expresiones algebraicas:

a)5 - x²
3·x

b) x³ + 2·x - x½

c)-2·x·y
2x - 3
d) 2·(x - 3) + 5·y·z²x -
4
e)2½ + (3·x) - 4¼
x - y

f) 4·x-1 + 3

Ver resolución del problema n° 1 - TP01

Problema n° 2

Decir si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no.

a) 2·x + 3·x² -1
2
b) 2·x + 3·x² -1
x

c) 3·x - 2·(x + 4)²

e) (3·x - 4)·x-⅔ + 4

Ver resolución del problema n° 2 - TP01

Problema n° 3

Determinar grado y coeficiente principal de los siguientes polinomios, ordenarlos según las potencias decrecientes.

a) 4·x³ - 1 + 3·x²

b) ½·x5 + x6

c) -2·x + 3·x³ - ⅔·x²

d) -⅓·(x - 4) + ½·(4 - x + x³)

Ver resolución del problema n° 3 - TP01

Problema n° 4

Hallar C(x) y R dividiendo P(x) y Q(x).

a) P(x) = x³ - x² + 4; Q(x) = -x³ - x + 1

b) P(x) = x4 + a4; Q(x) = x² + a²

c) P(x) = ⅔·y4; Q(x) = y² - y

d) P(x) = z³ - 2·z² - 1 + z; Q(x) = -z + 1

Ver resolución del problema n° 4 - TP01

Problema n° 5

Hallar C(x) y R dividiendo P(x) y Q(x) por Ruffini.

a) P(x) = -x + 3 - x³ - x5; Q(x) = x + 2

b) P(x) = a·(x³ - a³); Q(x) = x - a

Ver resolución del problema n° 5 - TP01

Problema n° 6

Decir si P es divisible por Q.

a) P(z) = 2·z² - z - 3; Q(z) = z + 1

b) P(t) = t4 - a²·t² + t - a; Q(t) = t - a

Ver resolución del problema n° 6 - TP01

Problema n° 7

Simplificar las siguientes expresiones algebraicas.

a) 4·x² - 1
2·x³ + x²
b) 4 - y²
y² - 2·y
c) z² - z
1 - z²
d) x³ - 8
2·x² - 8·x + 8

Ver resolución del problema n° 7 - TP01

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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