Enunciado del ejercicio nº 4

Hallar C(x) y R dividiendo P(x) ∧ Q(x).

a) P(x) = x³ - x² + 4 ∧ Q(x) = -x³ - x + 1

b) P(x) = x⁴ + a⁴ ∧ Q(x) = x² + a²

c) P(x) = ⅔·y⁴ ∧ Q(x) = y² - y

d) P(x) = z³ - 2·z² - 1 + z ∧ Q(x) = -z + 1

El grado del polinomio dividendo tiene que ser mayor o igual al grado del polinomio divisor.

Ordenamos y completamos los polinomios:

Solución

a)

P(x) = x³ - x² + 4 ∧ Q(x) = -x³ - x + 1

El resultado es:

C(x) = -1

R = x² - x + 5

b)

P(x) = x⁴ + a⁴ ∧ Q(x) = x² + a²

El resultado es:

C(x) = x² - a²

R = 2·a⁴

c)

P(x) = ⅔·y⁴ ∧ Q(x) = y² - y

El resultado es:

C(x) = ⅔·y² + ⅔·y + ⅔

R = ⅔·y

d)

P(x) = z³ - 2·z² - 1 + z ∧ Q(x) = -z + 1

El resultado es:

C(x) = -z² + z

R = -1

Resolvió: . Argentina