Problema n° 3 de división de polinomios por Ruffini - TP02
Enunciado del ejercicio n° 3
Dividir por Ruffini los siguientes polinomios:
a)
P(x) = 3·x³ + 2·x² - x - ½; Q(x) = x + 2
Solución
3 | 2 | -1 | -½ | |
-2 | -6 | 8 | -14 | |
3 | -4 | 7 | -29/2 |
C(x) = 3·x² - 4·x + 7
R = -29/2
P(x) = Q(x)·C(x) + R
Expresamos el resultado:
P(x) = (x + 2)·(3·x² - 4·x + 7) - 29/2
b)
P(x) = x⁷ + x⁵ - x³ - x; Q(x) = x - 1
Solución
1 | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 | -1 | 0 | |
1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 0 | |
1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 0 | 0 |
C(x) = x⁶ + x⁵ + 2·x⁴ + 2·x³ + x² + x
R = 0
P(x) = Q(x)·C(x) + R
Expresamos el resultado:
P(x) = (x - 1)·(x⁶ + x⁵ + 2·x⁴ + 2·x³ + x² + x)
c)
P(x) = 64·x⁶ + 2⁶; Q(x) = x - 1
Solución
64 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 64 | |
1 | 64 | 64 | 64 | 64 | 64 | 64 | |
64 | 64 | 64 | 64 | 64 | 64 | 128 |
C(x) = 64·x⁵ + 64·x⁴ + 64·x³ + 64·x² + 64·x
R = 128
P(x) = Q(x)·C(x) + R
Expresamos el resultado:
P(x) = (x - 1)·64·(x⁵ + x⁴ + x³ + x² + x) + 128
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo dividir polinomios por Ruffini