Problema nº 3 de división de polinomios por Ruffini
Enunciado del ejercicio nº 3
Dividir por Ruffini los siguientes polinomios:
a)
P(x) = 3·x³ + 2·x² - x - ½; Q(x) = x + 2
Solución
C(x) = 3·x² - 4·x + 7
R = -29/2
P(x) = Q(x)·C(x) + R
Expresamos el resultado:
P(x) = (x + 2)·(3·x² - 4·x + 7) - 29/2
b)
P(x) = x⁷ + x⁵ - x³ - x; Q(x) = x - 1
Solución
C(x) = x⁶ + x⁵ + 2·x⁴ + 2·x³ + x² + x
R = 0
P(x) = Q(x)·C(x) + R
Expresamos el resultado:
P(x) = (x - 1)·(x⁶ + x⁵ + 2·x⁴ + 2·x³ + x² + x)
c)
P(x) = 64·x⁶ + 2⁶; Q(x) = x - 1
Solución
C(x) = 64·x⁵ + 64·x⁴ + 64·x³ + 64·x² + 64·x
R = 128
P(x) = Q(x)·C(x) + R
Expresamos el resultado:
P(x) = (x - 1)·64·(x⁵ + x⁴ + x³ + x² + x) + 128
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo dividir polinomios por Ruffini