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Ejemplo, cómo dividir polinomios por Ruffini

Problema n° 3 de polinomios

Enunciado del ejercicio n° 3

Dividir por Ruffini los siguientes polinomios:

a)

P(x) = 3·x³ + 2·x² - x - ½; Q(x) = x + 2

Solución

 32-1
 
-2 -68-14
 3-47-29/2

C(x) = 3·x² - 4·x + 7

R = -29/2

P(x) = Q(x)·C(x) + R

Expresamos el resultado:

P(x) = (x + 2)·(3·x² - 4·x + 7) - 29/2

b)

P(x) = x7 + x5 - x³ - x; Q(x) = x - 1

Solución

 1010-10-10
 
1 1122110
 11221100

C(x) = x6 + x5 + 2·x4 + 2·x³ + x² + x

R = 0

P(x) = Q(x)·C(x) + R

Expresamos el resultado:

P(x) = (x - 1)·(x6 + x5 + 2·x4 + 2·x³ + x² + x)

c)

P(x) = 64·x6 + 26; Q(x) = x - 1

Solución

 640000064
 
1 646464646464
 646464646464128

C(x) = 64·x5 + 64·x4 + 64·x³ + 64·x² + 64·x

R = 128

P(x) = Q(x)·C(x) + R

Expresamos el resultado:

P(x) = (x - 1)·64·(x5 + x4 + x³ + x² + x) + 128

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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