Enunciado del ejercicio nº 4

Verificar los resultados de los ejercicios anteriores por el Teorema del Resto.

a)

P(x) = 3·x³ + 2·x² - x - ½; Q(x) = x + 2

R = -29/2

Solución

P(-2) = R

P(-2) = 3·(-2)³ + 2·(-2)² - (-2) - ½

P(-2) = 3·(-8) + 2·4 + 2 - ½

P(-2) = -24 + 8 + 2 - ½

P(-2) = -14 - ½

P(-2) = -29/2 ∎

b)

P(x) = x⁷ + x⁵ - x³ - x; Q(x) = x - 1

R = 0

Solución

P(1) = R

P(1) = (1)⁷ + (1)⁵ - (1)³ - (1)

P(1) = 1 + 1 - 1 - 1

P(1) = 0 ∎

c)

P(x) = 64·x⁶ + 2⁶; Q(x) = x - 1

R = 128

Solución

P(1) = R

P(1) = 64·(1)⁶ + 2⁶

P(1) = 64·1 + 64

P(1) = 64 + 64

P(1) = 128 ∎

Resolvió: . Argentina