Ejemplo, cómo aplicar el Teorema del Resto

Problema n° 6 de polinomios - TP02

Enunciado del ejercicio n° 6

Determinar "k", sabiendo que el resto de la división entre P(x) y Q(x) es 30.

P(x) = 3·x³ - k·x² + 2; Q(x) = x + 2

R = 30

Aplicando el teorema del resto tenemos:

P(-2) = 30

P(-2) = 3·(-2)³ - k·(-2)² + 2 = 30

3·(-8) - k·4 + 2 = 30

-24 - k·4 + 2 = 30

Sumamos y despejamos "k":

-k·4 = 30 + 22

-k·4 = 52

k = -52/4

k = -13

Expresamos el resultado:

P(x) = 3·x³ + 13·x² + 2

Verificar efectuando la división.

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.