Ejemplo, cómo aplicar el Teorema del Resto

Problema n° 7 de polinomios. Teorema del Resto - TP02

Enunciado del ejercicio n° 7

Decir si:

a) P(x) = 2·x² - x - 1 es divisible por Q(x) = x - 1

b) P(x) = x⁴ - a²·x² + x + a es divisible por Q(x) = x + a

Para que P(x) sea divisible por Q(x) el resto tiene que ser el polinomio nulo "R = 0".

Aplicamos el Teorema del Resto hallando el valor numérico de P(x) para x = 1:

P(1) = 2·(1)² - (1) - 1

P(1) = 2·1 - 1 - 1

P(1) = 2 - 2

P(1) = 0 = R

Es divisible.

Aplicamos el Teorema del Resto hallando el valor numérico de P(x) para x = -a:

P(-a) = (-a)⁴ - a²·(-a)² + (-a) + a

P(-a) = a⁴ - a²·a² - a + a

P(-a) = a⁴ - a⁴ - a + a

P(-a) = 0 = R

Es divisible.

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.