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Ejemplo, cómo sumar polinomios

Problema n° 1 de operaciones con polinomios

Enunciado del ejercicio n° 1

Sumar los siguientes polinomios:

a)

P(x) = 0,1·x - 0,05·x² + 0,7

Q(x) = 0,3·x + 1 - x²

S(x) = 3·x²/2 - ⅓ - ¼·x

b)

R(x) = 3·x² - 4·x³ + 2 - 6·x + x5;

T(x) = 7·x5 - x4 + 5/3;

U(x) = -(6·x - 8·x4 + 4·x³ - 2·x² + ⅓)

Solución

a)

Ordenamos y completamos los polinomios:

P(x) = -0,05·x² + 0,1·x + 0,7

Q(x) = -x² + 0,3·x + 1

S(x) = 3·x²/2 - ¼·x - ⅓

Los polinomios tienen coeficientes decimales y fraccionarios, pasamos todos los coeficientes a números fraccionario para evitar resultados precisos:

P(x) = -5·x² +1·x +7
1001010
P(x) = -1·x² +1·x +7
201010
Q(x) = -x² +3·x + 1
10
S(x) =3·x² -1·x -1
243

Sumamos:

+P(x) -1·x² +1·x +7
201010
Q(x)-1·x² +3 ·x +1
10
S(x) 3·x² -1·x -1
=243
   9·x² +3·x +41
 202030

El resultado de la suma es:

P(x) + Q(x) + S(x) =9·x² +3·x +41
202030

b)

Ordenamos y completamos los polinomios:

R(x) = x5 + 0·x4 - 4·x³ + 3·x² - 6·x + 2

T(x) = 7·x5 - x4 + 0·x³ + 0·x² + 0·x + 5/3

U(x) = 0·x5 + 8·x4 - 4·x³ + 2·x² - 6·x - ⅓

Sumamos:

+R(x) x5 - 4·x³+ 3·x²- 6·x+ 2
T(x)7·x5- x4   + 5/3
U(x)= 8·x4- 4·x³+ 2·x²- 6·x- ⅓
  8·x5+ 7·x4- 8·x³+ 5·x²- 12·x+ 10/3

El resultado de la suma es:

P(x) + T(x) + U(x) = 8·x5 + 7·x4 - 8·x³ + 5·x² - 12·x + 10/3

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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