Problema n° 1 de operaciones con polinomios - TP03
Enunciado del ejercicio n° 1
Sumar los siguientes polinomios:
a)
P(x) = 0,1·x - 0,05·x² + 0,7
Q(x) = 0,3·x + 1 - x²
S(x) = 3·x²/2 - ⅓ - ¼·x
b)
R(x) = 3·x² - 4·x³ + 2 - 6·x + x5;
T(x) = 7·x5 - x4 + 5/3;
U(x) = -(6·x - 8·x4 + 4·x³ - 2·x² + ⅓)
Solución
a)
Ordenamos y completamos los polinomios:
P(x) = -0,05·x² + 0,1·x + 0,7
Q(x) = -x² + 0,3·x + 1
S(x) = 3·x²/2 - ¼·x - ⅓
Los polinomios tienen coeficientes decimales y fraccionarios, pasamos todos los coeficientes a números fraccionario para evitar resultados precisos:
| P(x) = - | 5 | ·x² + | 1 | ·x + | 7 |
| 100 | 10 | 10 |
| P(x) = - | 1 | ·x² + | 1 | ·x + | 7 |
| 20 | 10 | 10 |
| Q(x) = -x² + | 3 | ·x + 1 |
| 10 |
| S(x) = | 3 | ·x² - | 1 | ·x - | 1 |
| 2 | 4 | 3 |
Sumamos:
| + | P(x) | - | 1 | ·x² + | 1 | ·x + | 7 | |
| 20 | 10 | 10 | ||||||
| Q(x) | - | 1 | ·x² + | 3 | ·x + | 1 | ||
| 10 | ||||||||
| S(x) | 3 | ·x² - | 1 | ·x - | 1 | |||
| = | 2 | 4 | 3 | |||||
| 9 | ·x² + | 3 | ·x + | 41 | ||||
| 20 | 20 | 30 |
El resultado de la suma es:
| P(x) + Q(x) + S(x) = | 9 | ·x² + | 3 | ·x + | 41 |
| 20 | 20 | 30 |
b)
Ordenamos y completamos los polinomios:
R(x) = x5 + 0·x4 - 4·x³ + 3·x² - 6·x + 2
T(x) = 7·x5 - x4 + 0·x³ + 0·x² + 0·x + 5/3
U(x) = 0·x5 + 8·x4 - 4·x³ + 2·x² - 6·x - ⅓
Sumamos:
| + | R(x) | x5 | - 4·x³ | + 3·x² | - 6·x | + 2 | ||
| T(x) | 7·x5 | - x4 | + 5/3 | |||||
| U(x) | = | 8·x4 | - 4·x³ | + 2·x² | - 6·x | - ⅓ | ||
| 8·x5 | + 7·x4 | - 8·x³ | + 5·x² | - 12·x | + 10/3 |
El resultado de la suma es:
P(x) + T(x) + U(x) = 8·x5 + 7·x4 - 8·x³ + 5·x² - 12·x + 10/3
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo sumar polinomios