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Ejemplo, cómo hallar incógnitas en polinomios

Problema n° 6 de operaciones con polinomios

Enunciado del ejercicio n° 6

Determinar "h" en (-3 + 2·x² + h·x) de tal modo que al dividirlo por (x - 5) de resto 140.

P(x) = -3 + 2·x² + h·x; Q(x) = x - 5

R = 140

Solución

Aplicando el teorema del resto tenemos:

P(5) = 140

P(5) = -3 + 2·x² + h·x = 140

2·(5)² + h·(5) - 3 = 140

2·25 + h·5 - 3 = 140

50 + h·5 - 3 = 140

Sumamos y despejamos "h":

h·5 = 140 - 50 + 3

h·5 = 93

Expresamos el resultado:

h = 93/5

P(x) = 2·x² + (93/5)·x - 3

Verificar efectuando la división.

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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