Enunciado del ejercicio nº 7

Si P(x) = 2·x⁴ - h·x + 2 y Q(x) = x + 1, calcular "h" para que P(x) sea divisible por Q(x).

Solución

Para que sea divisible R = 0.

Aplicando el teorema del resto tenemos:

P(-1) = 0

P(-1) = 2·x⁴ - h·x + 2 = 0

2·(-1)⁴ - h·(-1) + 2 = 0

2·1 + h·1 + 2 = 0

2 + h + 2 = 0

Sumamos y despejamos "h":

h + 4 = 0

Expresamos el resultado:

h = -4

P(x) = 2·x⁴ + 4·x + 2

Verificar efectuando la división.

Resolvió: . Argentina