Ejemplo, cómo hallar incógnitas en polinomios

Problema n° 8 de operaciones con polinomios - TP03

Enunciado del ejercicio n° 8

¿Para qué valores de "a" la división de (x² - 3·x - 2·a) por (x + 2) da resto 7?

P(x) = x² - 3·x - 2·a

Q(x) = x + 2

R = 7

Aplicando el teorema del resto tenemos:

P(-2) = 7

P(-2) = x² - 3·x - 2·a = 7

(-2)² - 3·(-2) - 2·a = 7

4 + 6 - 2·a = 7

Sumamos y despejamos "a":

10 - 2·a = 7

-2·a = 7 - 10

a = -3/(-2)

Expresamos el resultado:

a = 3/2

P(x) = x² - 3·x - 3

Verificar efectuando la división.

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.