Ejemplo, cómo sumar polinomios paso a paso
Problema n° 1-e de operaciones con polinomios - TP05
Enunciado del ejercicio n° 1-e
Sumar los siguientes polinomios:
e)
2 | ·x³ - x²·y + 2·x·y² |
3 |
1 | ·x³ - y³ - | 1 | ·x·y² - | 3 | ·x³·y³ |
6 | 2 | 7 |
1 | ·x²·y + | 4 | ·y³ + | 1 | ·x³ - | 5 | ·x³·y³ |
4 | 5 | 2 | 21 |
Solución
Armamos una grilla donde presentamos los polinomios ordenados por términos semejantes:
2·x³ | - | x²·y | + | 2·x·y² | ||||
3 | ||||||||
x³ | - | x·y² | - | 3·x³·y³ | - | y³ | ||
6 | 2 | 7 | ||||||
x³ | + | x²·y | - | 5·x³·y³ | + | 4·y³ | ||
2 | 4 | 21 | 5 |
Luego sumamos término a término:
2·x³ | + | x³ | + | x³ | - x²·y + | x²·y | + 2·x·y² - | x·y² | - | 3·x³·y³ | - | 5·x³·y³ | - y³ + | 4·y³ | = |
3 | 6 | 2 | 4 | 2 | 7 | 21 | 5 |
= | 2·2·x³ + x³ + 3·x³ | + | -4·x²·y + x²·y | + | 2·2·x·y² - x·y² | + | -3·3·x³·y³ - 5·x³·y³ | + | -5·y³ + 4·y³ | = |
6 | 4 | 2 | 21 | 5 |
= | 4·x³ + x³ + 3·x³ | + | -3·x²·y | + | 4·x·y² - x·y² | + | -9·x³·y³ - 5·x³·y³ | + | -y³ | = |
6 | 4 | 2 | 21 | 5 |
= | 8·x³ | - | 3·x²·y | + | 3·x·y² | + | -14·x³·y³ | - | y³ | = |
6 | 4 | 2 | 21 | 5 |
Simplificamos:
= | 4·x³ | - | 3·x²·y | + | 3·x·y² | - | 2·x³·y³ | - | y³ |
3 | 4 | 2 | 3 | 5 |
El resultado de la suma es:
= | 4·x³ | - | 3·x²·y | + | 3·x·y² | - | 2·x³·y³ | - | y³ |
3 | 4 | 2 | 3 | 5 |
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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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