Problema n° 1-e de operaciones con polinomios - TP05
Enunciado del ejercicio n° 1-e
Sumar los siguientes polinomios:
e)
| 1 | ·x³ - y³ - | 1 | ·x·y² - | 3 | ·x³·y³ |
| 6 | 2 | 7 |
| 1 | ·x²·y + | 4 | ·y³ + | 1 | ·x³ - | 5 | ·x³·y³ |
| 4 | 5 | 2 | 21 |
Solución
Armamos una grilla donde presentamos los polinomios ordenados por términos semejantes:
| 2·x³ | - | x²·y | + | 2·x·y² | | | | |
| 3 |
| x³ | | | - | x·y² | - | 3·x³·y³ | - | y³ |
| 6 | 2 | 7 |
| x³ | + | x²·y | | | - | 5·x³·y³ | + | 4·y³ |
| 2 | 4 | 21 | 5 |
Luego sumamos término a término:
| 2·x³ | + | x³ | + | x³ | - x²·y + | x²·y | + 2·x·y² - | x·y² | - | 3·x³·y³ | - | 5·x³·y³ | - y³ + | 4·y³ | = |
| 3 | 6 | 2 | 4 | 2 | 7 | 21 | 5 |
| = | 2·2·x³ + x³ + 3·x³ | + | -4·x²·y + x²·y | + | 2·2·x·y² - x·y² | + | -3·3·x³·y³ - 5·x³·y³ | + | -5·y³ + 4·y³ | = |
| 6 | 4 | 2 | 21 | 5 |
| = | 4·x³ + x³ + 3·x³ | + | -3·x²·y | + | 4·x·y² - x·y² | + | -9·x³·y³ - 5·x³·y³ | + | -y³ | = |
| 6 | 4 | 2 | 21 | 5 |
| = | 8·x³ | - | 3·x²·y | + | 3·x·y² | + | -14·x³·y³ | - | y³ | = |
| 6 | 4 | 2 | 21 | 5 |
Simplificamos:
| = | 4·x³ | - | 3·x²·y | + | 3·x·y² | - | 2·x³·y³ | - | y³ |
| 3 | 4 | 2 | 3 | 5 |
El resultado de la suma es:
| = | 4·x³ | - | 3·x²·y | + | 3·x·y² | - | 2·x³·y³ | - | y³ |
| 3 | 4 | 2 | 3 | 5 |
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Regresar a la guía TP05
Ejemplo, cómo sumar polinomios paso a paso