Guía nº 5 de ejercicios resueltos de polinomios
Resolver los siguientes ejercicios
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Problema nº 1
Sumar los siguientes polinomios:
a)
b)
c)
5·a·c + 1 - b·c + a·b
| - | 1 | ·a·b + | 1 | ·b·c - 3·a·c + | 5 |
| 2 | 4 | 8 |
d)
| 6 | ·m·p + | 9 | ·a²·x - 0,3·b³·c |
| 5 | 7 |
| - | 6 | ·b³·c - 0,1·a²·x - m·p + 0,2 |
| 5 |
e)
| 1 | ·x³ - y³ - | 1 | ·x·y² - | 3 | ·x³·y³ |
| 6 | 2 | 7 |
| 1 | ·x²·y + | 4 | ·y³ + | 1 | ·x³ - | 5 | ·x³·y³ |
| 4 | 5 | 2 | 21 |
• Respuesta:
| b) | 33·m³ | - | m²·n | - | m·n² | + 2 |
| 20 | 30 | 2 |
| d) - | 13·m·p | + | 25·a²·x | - | 3·b³·c | - | 19 |
| 10 | 14 | 2 | 5 |
| e) | 4·x³ | - | 3·x²·y | + | 3·x·y² | - | 2·x³·y³ | - | y³ |
| 3 | 4 | 2 | 3 | 5 |
Problema nº 2
Restar los siguientes polinomios:
| a) ( | x³ | - 3·x·y + 2·y²) - (-3·x³ - | x·y | + | y² | ) |
| 2 | 3 | 2 |
| b) (-3·m² - | 2·m·n | + 9·n²) - (- | 2·m·n | + 9·n²) |
| 5 | 5 |
| c) ( | x²·y⁴ | - 2·x³·y³ - 3·x·y⁵ - 0,75) - ( | 3·x³·y³ | - | x·y⁵ | + 2·x²·y⁴ + | 3·x³·y | + 0,5) |
| 8 | 5 | 5 | 4 |
| d) (m·n + | 2 | ·m²·n + | 1 | ·m·n² - m³ + | 4 | ·n³) - (- | 3·m·n | - | 5·m³ | + | 1 | + 0,3·n³ - m²·n - m·n²) |
| 3 | 2 | 5 | 4 | 7 | 4 |
| e) (2,3·x²·y³ - 0,25·x·y⁴ - 3·x²·y²) - (0,3·x²·y³ - | 7 | ·x²·y² + y⁴) |
| 5 |
• Respuesta:
b) -3·m²;
| c) - | 15·x²·y⁴ | - | 13·x³·y³ | - | 14·x·y⁵ | - | 3·x³·y | - | 5 |
| 8 | 5 | 5 | 4 | 2 |
| d) | 5·m²·n | + | 3·m·n² | + | n³ | + | 7·m·n | - | 2·m³ | - | 1 |
| 3 | 2 | 2 | 4 | 7 | 4 |
| e) | 2·x²·y³ - | 5·x·y⁴ | - | 8·x²·y² | - y⁴ |
| 2 | 5 |
Problema nº 3
Efectuar las siguientes multiplicaciones:
| a) (0,25·x·p³)·(-5·x²·p²)·(-2·x³·p)·(- | 6 | ·x·p³) = |
| 5 |
| b) ( | 1 | ·a⁴·x⁵ - | 1 | ·a²·m⁵·y - 7·a·m³·x² + 1,3·x³·y²)·(-6·a⁵·x²·y) = |
| 9 | 8 |
| c) (2·m³·n - 3·m²·n² + 5)·( | 1 | ·m·n² + 0,3·n⁴) = |
| 5 |
d) (a² - a·x + x²)·(a + x) =
| e) (- | 2 | ·m²·n + | 1 | ·m³ - 2·n³ + 5·m·n²)·(2·m³·n² + | 1 | ·m⁵ + 3·m⁴·n + m²·n³) = |
| 9 | 3 | 2 |
• Respuesta:
a) -3·x⁷·p⁹;
| b) -⅔·a⁹·x⁷·y + ¾·a⁷·m⁵·x²·y² + 42·a⁶·m³·x⁴·y - | 39 | ·a⁵·x⁵·y³ |
| 5 |
| c) ⅖·m⁴·n³ - ⅗·m³·n⁴ + m·n² + ⅗·m³·n⁵ - | 9 | ·m²·n⁶ + | 3 |
| 10 | 2 |
d) a³ + x³;
| e) | 122·m⁵·n³ | + | 5·m⁶·n² | + m³·n⁵ + | 34·m⁴·n⁴ | + |
| 9 | 2 | 9 |
| + | 8·m⁷·n | + | m⁸ | + | m⁸·n³ | - 2·m²·n⁶ |
| 9 | 6 | 3 |
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Problemas resueltos: