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Ejemplo, cómo multiplicar polinomios paso a paso

Problema n° 3-b de operaciones con polinomios

Enunciado del ejercicio n° 3-b

Efectuar las siguientes multiplicaciones:

(1·a4·x5 -1·a²·m5·y - 7·a·m³·x² + 1,3·x³·y²)·(-6·a5·x²·y) =
98

Solución

b)

(1·a4·x5 -1·a²·m5·y - 7·a·m³·x² + 1,3·x³·y²)·(-6·a5·x²·y) =
98

Pasamos los números decimales a fraccionarios:

= (1·a4·x5 -1·a²·m5·y - 7·a·m³·x² +13·x³·y²)·(-6·a5·x²·y) =
9810

Aplicamos la propiedad distributiva del producto con respecto a la suma y a la resta:

=1·a4·x5·(-6·a5·x²·y) -1·a²·m5·y·(-6·a5·x²·y) - 7·a·m³·x²·(-6·a5·x²·y) +13·x³·y²·(-6·a5·x²·y) =
9810

Multiplicamos, siempre cuidando los signos:

= -1·a4·x5·6·a5·x²·y +1·a²·m5·y·6·a5·x²·y + 7·a·m³·x²·6·a5·x²·y -13·x³·y²·6·a5·x²·y =
9810

Multiplicamos los coeficientes entre sí y las variables con la misma base entre sí:

= -6·a(4 + 5)·x(5 + 2)·y +6·a(2 + 5)·m5·y(1 + 1)·x² + 42·a(1 + 5)·m³·x(2 + 2)·y -13·6·x(3 + 2)·y(2 + 1)·a5 =
9810
= -6·a9·x7·y +6·a7·m5·x²·y² + 42·a6·m³·x4·y -13·6·a5·x5·y³ =
9810

Simplificamos donde se indica:

= -2·a9·x7·y +3·a7·m5·x²·y² + 42·a6·m³·x4·y -13·3·a5·x5·y³
345

El resultado de la multiplicación es:

= -2·a9·x7·y +3·a7·m5·x²·y² + 42·a6·m³·x4·y -39·a5·x5·y³
345

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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