Problema n° 3-b de operaciones con polinomios - TP05
Enunciado del ejercicio n° 3-b
Efectuar las siguientes multiplicaciones:
| ( | 1 | ·a4·x5 - | 1 | ·a²·m5·y - 7·a·m³·x² + 1,3·x³·y²)·(-6·a5·x²·y) = |
| 9 | 8 |
Solución
b)
| ( | 1 | ·a4·x5 - | 1 | ·a²·m5·y - 7·a·m³·x² + 1,3·x³·y²)·(-6·a5·x²·y) = |
| 9 | 8 |
Pasamos los números decimales a fraccionarios:
| = ( | 1 | ·a4·x5 - | 1 | ·a²·m5·y - 7·a·m³·x² + | 13 | ·x³·y²)·(-6·a5·x²·y) = |
| 9 | 8 | 10 |
Aplicamos la propiedad distributiva del producto con respecto a la suma y a la resta:
| = | 1 | ·a4·x5·(-6·a5·x²·y) - | 1 | ·a²·m5·y·(-6·a5·x²·y) - 7·a·m³·x²·(-6·a5·x²·y) + | 13 | ·x³·y²·(-6·a5·x²·y) = |
| 9 | 8 | 10 |
Multiplicamos, siempre cuidando los signos:
| = - | 1 | ·a4·x5·6·a5·x²·y + | 1 | ·a²·m5·y·6·a5·x²·y + 7·a·m³·x²·6·a5·x²·y - | 13 | ·x³·y²·6·a5·x²·y = |
| 9 | 8 | 10 |
Multiplicamos los coeficientes entre sí y las variables con la misma base entre sí:
| = - | 6 | ·a(4 + 5)·x(5 + 2)·y + | 6 | ·a(2 + 5)·m5·y(1 + 1)·x² + 42·a(1 + 5)·m³·x(2 + 2)·y - | 13·6 | ·x(3 + 2)·y(2 + 1)·a5 = |
| 9 | 8 | 10 |
| = - | 6 | ·a9·x7·y + | 6 | ·a7·m5·x²·y² + 42·a6·m³·x4·y - | 13·6 | ·a5·x5·y³ = |
| 9 | 8 | 10 |
Simplificamos donde se indica:
| = - | 2 | ·a9·x7·y + | 3 | ·a7·m5·x²·y² + 42·a6·m³·x4·y - | 13·3 | ·a5·x5·y³ |
| 3 | 4 | 5 |
El resultado de la multiplicación es:
| = - | 2 | ·a9·x7·y + | 3 | ·a7·m5·x²·y² + 42·a6·m³·x4·y - | 39 | ·a5·x5·y³ |
| 3 | 4 | 5 |
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo multiplicar polinomios paso a paso