Problema nº 1 de operaciones con expresiones algebraicas, suma, resta, producto y división
Enunciado del ejercicio nº 1
Efectuar:
a) 
b) 
c) 
d) 
Solución
a)
Sumamos las fracciones, el denominador común será "(x + 1)·(x - 1)":
En el numerador aplicamos la propiedad distributiva del producto con respecto a la suma y a la resta, el denominador es una diferencia de cuadrados (quinto caso de factorización):
Sumamos los términos del numerador y los ordenamos:
Expresamos el resultado:
b)
Simplificamos:
Expresamos el resultado:
c)
Sumamos las fracciones, el denominador común será "(x - 2)·(x - 1)":
Aplicamos la propiedad distributiva del producto con respecto a la resta:
Sumamos los términos del numerador y los ordenamos:
Expresamos la división como producto:
Extraemos factor común "-1" del binomio "-x + 5":
Simplificamos:
Expresamos el resultado:
d)
Sumamos las fracciones, entre los paréntesis el denominador común será "(x - 1)·(x + 1)" y, entre los corchetes el denominador común será "(x - 1)²":
Aplicamos la propiedad distributiva del producto con respecto a la suma y a la resta en el primer numerador:
Resolvemos:
Aplicamos la propiedad distributiva de la potencia con respecto a la división:
Aplicamos la propiedad distributiva de la potencia con respecto al producto en los denominadores:
Sumamos las fracciones, el denominador común será "(x + 1)²·(x - 1)⁴":
Expresamos el resultado:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo de suma, resta, producto, división y potenciación de expresiones algebraicas