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Enunciado del ejercicio nº 1

Efectuar:

a)

b)

c)

d)

Solución

a)

Sumamos las fracciones, el denominador común será "(x + 1)·(x - 1)":

En el numerador aplicamos la propiedad distributiva del producto con respecto a la suma y a la resta, el denominador es una diferencia de cuadrados (quinto caso de factorización):

Sumamos los términos del numerador y los ordenamos:

Expresamos el resultado:

b)

Simplificamos:

Expresamos el resultado:

c)

Sumamos las fracciones, el denominador común será "(x - 2)·(x - 1)":

Aplicamos la propiedad distributiva del producto con respecto a la resta:

Sumamos los términos del numerador y los ordenamos:

Expresamos la división como producto:

Extraemos factor común "-1" del binomio "-x + 5":

Simplificamos:

Expresamos el resultado:

d)

Sumamos las fracciones, entre los paréntesis el denominador común será "(x - 1)·(x + 1)" y, entre los corchetes el denominador común será "(x - 1)²":

Aplicamos la propiedad distributiva del producto con respecto a la suma y a la resta en el primer numerador:

Resolvemos:

Aplicamos la propiedad distributiva de la potencia con respecto a la división:

Aplicamos la propiedad distributiva de la potencia con respecto al producto en los denominadores:

Sumamos las fracciones, el denominador común será "(x + 1)²·(x - 1)⁴":

Expresamos el resultado:

Resolvió: Warning: Undefined variable $author in /home/a0120620/public_html/matematica/polinomios/resueltos/tp07-expresion-algebraica-problema-01.php on line 120 . Argentina