Guía nº 7 de ejercicios resueltos de expresiones algebraicas
Resolver los siguientes ejercicios
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Problema nº 1
Efectuar:
| b) | 3·x² + x - 2 | · | x² - 1 | = |
| x² - 1 | 6·x - 4 |
| c) ( | 3 | - | 4 | )÷ | x - 5 | = |
| x - 2 | x - 1 | 4·x |
| d) ( | 2 | + | 3 | )² - [ | 1 | - | 1 | ]² = |
| x - 1 | x + 1 | (x - 1)² | x - 1 |
• Respuesta:
| b) | 3·x² + x - 2 |
| 2·(3·x - 4) |
| d) | (5·x - 1)²·(x - 1)² - (-x + 2)²·(x + 1)² |
| (x + 1)²·(x - 1)⁴ |
Problema nº 2
El número racional 7/5 puede escribirse como 1 + ⅖; del mismo modo la fracción racional (x + 3)/(x - 2) se puede escribir como 1 + 5/(x - 2). Hacer lo mismo con las siguientes expresiones:
• Respuesta:
| c) -8 + | x² + 3·x + 25 |
| x + 3 |
Problema nº 3
Escribir como suma de fracciones parciales las siguientes fracciones:
| a) | x² | = |
| (x - 1)·(x - 2)·(x - 3) |
• Respuesta:
| a) | 1 | - | 4 | + | 9 |
| 2·(x - 1) | x - 2 | 2·(x - 3) |
| b) | 45 | + | 15 | + | 45 | - | 15 | + | 15·x |
| 4·(x - 1) | 4·(x - 1)² | 4·(x + 1) | 4·(x + 1)² | 2·(x² + 1) |
| c) - | 1 | + | 4·x + 5 |
| 3·(x - 1) | 3·(x² + x + 1) |
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Problemas resueltos:
¿Cuáles son los distintos tipos de funciones? ¿Qué es una función polinómica?