Problema nº 2 de operaciones con expresiones algebraicas, pasar a entero y fracción

Enunciado del ejercicio nº 2

El número racional 7/5 puede escribirse como 1 + ⅖; del mismo modo la fracción racional (x + 3)/(x - 2) se puede escribir como 1 + 5/(x - 2). Hacer lo mismo con las siguientes expresiones:

a) Cálculos con polinomios

b) Cálculos con polinomios

c) Cálculos con polinomios

Solución

a)

Cálculos con polinomios

Dividimos aplicando la regla de Ruffini para x - 3:

División por la regla de Ruffini

C(x) = 1

R = 11

Queda:

Cálculos con polinomios

Separamos las fracciones:

Cálculos con polinomios

Simplificamos:

Cálculos con polinomios

Expresamos el resultado:

Cálculos con polinomios

b)

Cálculos con polinomios

Dividimos aplicando la regla de Ruffini para x + 4:

División por la regla de Ruffini

C(x) = x - 4

R = 8

Queda:

Cálculos con polinomios

Separamos las fracciones:

Cálculos con polinomios

Simplificamos:

Cálculos con polinomios

Expresamos el resultado:

Cálculos con polinomios

c)

Cálculos con polinomios

Dividimos aplicando la regla de Ruffini para x + 3:

División por la regla de Ruffini

C(x) = x - 8

R = 25

Queda:

Cálculos con polinomios

Separamos las fracciones:

Cálculos con polinomios

Simplificamos:

Cálculos con polinomios

Expresamos el resultado:

Cálculos con polinomios

Ejemplo, cómo pasar una expresión algebraica a entero y fracción

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