Fisicanet ®

Ejemplo, cómo pasar una expresión algebraica a entero y fracción

Problema n° 2 de operaciones con expresiones algebraicas - TP07

Enunciado del ejercicio n° 2

El número racional 7/5 puede escribirse como 1 + ⅖; del mismo modo la fracción racional (x + 3)/(x - 2) se puede escribir como 1 + 5/(x - 2). Hacer lo mismo con las siguientes expresiones:

a)x + 8
x - 3
b)x² - 8
x + 4
c)x² - 5·x + 1
x + 3

Solución

a)

x + 8=
x - 3

Dividimos aplicando la regla de Ruffini para x - 3:

 18
 
3 3
 111

C(x) = 1

R = 11

Queda:

x + 8=(x - 3)·1 + 11
x - 3x - 3

Separamos las fracciones:

x + 8=x - 3+11
x - 3x - 3x - 3

Simplificamos:

x + 8=x - 3+11
x - 3x - 3x - 3

Expresamos el resultado:

x + 8= 1 +11
x - 3x - 3

b)

x² - 8=
x + 4

Dividimos aplicando la regla de Ruffini para x + 4:

 10-8
 
-4 -416
 1-48

C(x) = x - 4

R = 8

Queda:

x² - 8=(x - 4)·(x + 4) + 8
x + 4x + 4

Separamos las fracciones:

x² - 8=(x - 4)·(x + 4)+8
x + 4x + 4x + 4

Simplificamos:

x² - 8=(x - 4)·(x + 4)+8
x + 4x + 4x + 4
x² - 8=x - 4+8
x + 41x + 4
x² - 8= -4 + x +8
x + 4x + 4
x² - 8= -4 +x·(x + 4) + 8
x + 4x + 4

Expresamos el resultado:

x² - 8= -4 +x² + 4·x + 8
x + 4x + 4

c)

x² - 5·x + 1=
x + 3

Dividimos aplicando la regla de Ruffini para x + 3:

 1-51
 
-3 -324
 1-825

C(x) = x - 8

R = 25

Queda:

x² - 5·x + 1=(x - 8)·(x + 3) + 25
x + 3x + 3

Separamos las fracciones:

x² - 5·x + 1=(x - 8)·(x + 3)+25
x + 3x + 3x + 3

Simplificamos:

x² - 5·x + 1=(x - 8)·(x + 3)+25
x + 3x + 3x + 3
x² - 5·x + 1=x - 8+25
x + 31x + 3
x² - 5·x + 1= -8 + x +25
x + 3x + 3
x² - 5·x + 1= -8 +x·(x + 3) + 25
x + 3x + 3

Expresamos el resultado:

x² - 5·x + 1= -8 +x² + 3·x + 25
x + 3x + 3

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.