Fisicanet ®

Ejemplo, cómo dividir polinomios

Problemas n° 2-e y 2-f de división de polinomios - TP08

Enunciado del ejercicio n° 2-e y 2-f

Efectuar las siguientes divisiones:

e) (x³ - 3·x²·y + 3·x·y² - y³)÷(x² - 2·x·y + y²) =

f) (⅗·a³ - a²·b +17·a·b² - b³)÷(a - ½·b) =
20

Solución

e)

(x³ - 3·x²·y + 3·x·y² - y³)÷(x² - 2·x·y + y²) =

En el numerador tenemos un cuatrinomio cubo perfecto.

x³ - 3·x²·y + 3·x·y² - y³ = (x - y)³

En el denominador tenemos un trinomio cuadrado perfecto.

x² - 2·x·y + y² = (x - y)²

Expresamos la división como fracción:

=(x - y)³=
(x - y)²

Simplificamos:

= x - y

Expresamos el resultado:

(x³ - 3·x²·y + 3·x·y² - y³)÷(x² - 2·x·y + y²) = x - y

f)

(⅗·a³ - a²·b +17·a·b² - b³)÷(a - ½·b) =
20

El polinomio esta ordenado, dividimos:

⅗·a³-a²·b+(17/20)·a·b²-b³a - ½·b
-⅗·a³+(3/10)·a²·b⅗·a² - (7/10)·a·b + (6/5)·b²
0-(7/10)·a²·b
+(7/10)·a²·b+(7/20)·a·b²
0+(24/20)·a·b²
+(6/5)·a·b²
-(6/5)·a·b²+(6/5)·b³
0+⅕·b³

C = ⅗·a² - (7/10)·a·b + (6/5)·b²

R = ⅕·b³

Expresamos el resultado:

(3·a³ - a²·b +17·a·b² - b³)÷(a -1·b) =3·a² -7·a·b +6·b² +1·b³
520251055

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.