Enunciado del ejercicio nº 2-e y 2-f

Efectuar las siguientes divisiones:

e) (x³ - 3·x²·y + 3·x·y² - y³)÷(x² - 2·x·y + y²) =

f)

Solución

e)

(x³ - 3·x²·y + 3·x·y² - y³)÷(x² - 2·x·y + y²) =

En el numerador tenemos un cuatrinomio cubo perfecto.

x³ - 3·x²·y + 3·x·y² - y³ = (x - y)³

En el denominador tenemos un trinomio cuadrado perfecto.

x² - 2·x·y + y² = (x - y)²

Expresamos la división como fracción:

Simplificamos:

= x - y

Expresamos el resultado:

(x³ - 3·x²·y + 3·x·y² - y³)÷(x² - 2·x·y + y²) = x - y

f)

El polinomio esta ordenado, dividimos:

C = ⅗·a² - (7/10)·a·b + (6/5)·b²

R = ⅕·b³

Expresamos el resultado:

Resolvió: . Argentina