Problemas n° 2-g y 2-h de división de polinomios - TP08

Enunciado del ejercicio n° 2-g y 2-h

Efectuar las siguientes divisiones:

g) (-x4 + 1,9·x³·y - ⅘·x²·y² - 0,1·x·y³)÷(½·x³ - x²·y + ½·x·y²) =

h) (x³ + 8)÷(x² - 2·x + 4) =

Solución

g)

(-x4 + 1,9·x³·y - ⅘·x²·y² - 0,1·x·y³)÷(½·x³ - x²·y + ½·x·y²) =

Expresamos la división como fracción:

=-x4 + 1,9·x³·y - ⅘·x²·y² - 0,1·x·y³=
½·x³ - x²·y + ½·x·y²

Extraemos factor común "x" en el numerador y en el denominador:

=x·(-x³ + 1,9·x²·y - ⅘·x·y² - 0,1·y³)=
x·(½·x² - x·y + ½·y²)

Simplificamos:

=-x³ + 1,9·x²·y - ⅘·x·y² - 0,1·y³=
½·x² - x·y + ½·y²

Expresamos los coeficientes fraccionarios como decimales y dividimos:

-x³+1,9·x²·y-0,8·x·y²-0,1·y³0,5·x² - x·y + 0,5·y²
+x³-2·x²·y+x·y²-2·x - 0,2·y
0-0,1·x²·y+0,2·x·y²
+0,1·x²·y-0,2·x·y²+0,1·y³
000

C = -2·x - 0,2·y

R = 0

Expresamos el resultado:

(-x4 + 1,9·x³·y - ⅘·x²·y² - 0,1·x·y³)÷(½·x³ - x²·y + ½·x·y²) = -2·x - 0,2·y

h)

(x³ + 8)÷(x² - 2·x + 4) =

Dividimos:

+ x³00+ 8x² - 2·x + 4
- x³+ 2·x²- 4·xx + 2
0+ 2·x²- 4·x
- 2·x²+ 4·x-8
000

C = x + 2

R = 0

Expresamos el resultado:

(x³ + 8)÷(x² - 2·x + 4) = x + 2

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo dividir polinomios

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