Problema n° 5 de cálculo de los coeficientes de un polinomio - TP10
Enunciado del ejercicio n° 5
Hallar el valor de "a" para que el polinomio:
P(x) = a·(x + 1)⁴·(x - 1)⁶·(x - 3)²
al ser dividido por x - 2 de resto 9.
Solución
P(x) = a·(x + 1)⁴·(x - 1)⁶·(x - 3)²
El enunciado pide que P(2) = 9.
Hallamos el valor numérico de P(2):
P(2) = a·(2 + 1)⁴·(2 - 1)⁶·(2 - 3)² = 9
a·3⁴·1⁶·(-1)² = 9
a·81·1·1 = 9
a·81 = 9
Despejamos "a":
a = 9/81
a = ⅑
Resultado, el valor del coeficiente es:
a = ⅑
P(x) = ⅑·(x + 1)⁴·(x - 1)⁶·(x - 3)²
Verificar.
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular los coeficientes de un polinomio