Enunciado del ejercicio nº 7

Determinar los valores de "a" y "b" que satisfacen la ecuación:

Solución

Sumamos las fracciones del segundo miembro:

Aplicamos la propiedad distributiva del producto con respecto a la suma y a la resta:

Agrupamos los términos por potencias de "x":

Ambos denominadores son iguales, cancelamos:

5·x + 1 = (a + b)·x - 2·a + 3·b

Para que se cumpla la condición debe darse:

a + b = 5 (1)

-2·a + 3·b = 1 (2)

Despejamos "a" de la (1):

a = 5 - b (3)

Reemplazamos la (3) en la (2):

-2·(5 - b) + 3·b = 1

-10 + 2·b + 3·b = 1

-10 + 5·b = 1

Despejamos "b":

5·b = 1 + 10

Reemplazamos en la (3):

Resultado, los valores de los coeficientes son:

Resolvió: . Argentina