Problema nº 7 de cálculo de los coeficientes de un polinomio
Enunciado del ejercicio nº 7
Determinar los valores de "a" y "b" que satisfacen la ecuación:
Solución
Sumamos las fracciones del segundo miembro:
Aplicamos la propiedad distributiva del producto con respecto a la suma y a la resta:
Agrupamos los términos por potencias de "x":
Ambos denominadores son iguales, cancelamos:
5·x + 1 = (a + b)·x - 2·a + 3·b
Para que se cumpla la condición debe darse:
a + b = 5 (1)
-2·a + 3·b = 1 (2)
Despejamos "a" de la (1):
a = 5 - b (3)
Reemplazamos la (3) en la (2):
-2·(5 - b) + 3·b = 1
-10 + 2·b + 3·b = 1
-10 + 5·b = 1
Despejamos "b":
5·b = 1 + 10
Reemplazamos en la (3):
Resultado, los valores de los coeficientes son:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo calcular los coeficientes de una expresión algebraica